专题11.4 统计案例（教学案）-2014年高考数学（理）一轮复习精品资料（解析版）

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1、【2014考纲解读】求回归直线方程的步骤：①作出散点图；②求回归系数；③写出回归直线方程，并利用回归直线方程进行预报说明.2.独立性检验]独立性检验的一般步骤：①根据样本数据制成列联表；②根据公式，计算的值；③查表比较与临界值的大小关系，作出统计判断。【方法技巧】回归分析是处理变量相关关系的一种数学方法，根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值；独立性检验是一种假设检验，在对总体的估计中，通过抽样，构造合适的随机变量，对假设的正确性进行判断.【随堂训练】1.下列两个变量之间的关系是相关关系的是()

2、A.正方体的棱长与体积B.单位面积产量为常数时,土地面积与产量C.日照时间与水稻的亩产量D.电压一定时,电流与电阻学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!12联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-893138982.一位母亲记录了儿子3 —9岁的身高数据,由此建立的身高与年龄的回归模型为用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，正确的叙述是（）A.身高一定是145.83cm

3、B.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm左右D.身高在145.83cm以下【答案】C【解析】用回归模型只能作预测，其结果不一定是个确定值.3.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是()A.C.【答案】C【解析】D显然错误,把(4,5)代入A、B、C检验,满足的只有C.4.最小二乘法的原理是()A.使得最小B.使得最小C.使得最小D.使得最小【答案】D【解析】原理应为“使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小”,故选D.5.下面关于的说法正确的是()

4、A.在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关[来源:学科网ZXXK]B.的值越大,两个事件的相关性就越大学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!12联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898C.是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当的值很小时可以推定两类变量不相关D.的计算公式是6.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的

5、生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程y=0.7x+0.35,那么表中m的值为()A.4B.3.15C.4.5D.3【答案】D【解析】由题意可知,直线选D.7.以下四个命题,其中正确的是()①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1③在回归直线方程当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位④对分类变量X与Y,它们的随机变量的观测值k来说,k

6、越小,“X与Y有关系”的把握程度越大学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!12联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898A.①④B.②④C.①③D.②③【高频考点突破】考点1线性回归分析例1：某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求

7、量.[来源:学科网](2)利用直线方程①,可预测2012年的粮食需求量为6.2006)+260.2=6..2=299.2(万吨万吨).学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!12联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898答案（1）；（2）300万吨.【感悟提升】求回归直线方程的步骤：①作出散点图；②求回归系数；③写出回归直线方程，并利用回归直线方程进行预报说

8、明.【变式探究】某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温,并制作了对照表:由表中数据算得线性回归方程中的预测当气温为-5℃时,热茶销售量为杯.(已知回归系数=)考点2独立性检验例2为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：(1)估计该地区老年人中，需要志