数学北师大版七年级下册练习精选

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1、一、练习精选　　1．已知：如图7，直线l及异侧两点A，B．求作：直线l上一点P，使P与A，B两点距离之差最大．　　提示：作A(或B)关于直线l的对称点A＇(或B＇)，直线A＇B(或B＇A)与直线l的交点即为所求．　　2．已知：如图8，∠MON及∠MON内一点A．求作：△ABC，使B在OM上，C在ON上，且使△ABC的周长最小．　　　　二、知识拓展与提高练习7．如图7—62，A、B、C是新建的三个居民小区．我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校，现规划修建居民小区D．其要求是：(1)到学校的距离与其他小区到学校的距离一样；(2)控制人口

2、密度，有利于生态环境建设；试确定小区D的最佳位置． 【综合能力训练】1．下列说法中，正确的是（　）A．两个全等三角形，一定是轴对称的B．两个轴对称的三角形，一定是全等的C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形D．三角形的一条高线把三角形分成以高线为轴对称的两个图形2．下列命题中，正确的是（　）A．两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线C．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线D．一条线段可看作以它的垂直平分线为轴的轴对称图形3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　）A．一条直线B．一条线段C

3、．两条平行线　D．射线及其一侧有两点4．在直线、线段、角、两条平行直线、两条相交直线这些图形中，轴对称图形有（　）A．5个B．4个C．3个D．2个5．如下图，△ABC和△关于直线l对称，下列结论中：（1）△ABC≌△；（2）∠＝；（3）l垂直平分；（4）直线BC和的交点不一定在l上，正确的有（　）A．4个B．3个C．2个D．1个6．设A、B关于直线MN对称，则________垂直平分________．7．如果一个三角形是轴对称图形，且它的对称轴不止一条，则它是________三角形．8．已知线段AB，直线CD⊥AB于O，OA＝OB，若点M在直线

4、CD上，则MA＝________；若NA＝NB，则点N在________________．9．△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长为________．10．已知：△ABC和直线MN，其中点C在MN上，求作△，使它与△ABC关于直线MN对称．11．如下图，AD是△ABC中的∠A平分线，且AB＞AC，求证：BD＞DC．12．如下图，△ABC中，AB＝AC，点M、N分别在BC所在直线上，且AM＝AN．求证：BM＝CN．13．如下图，△ABC中，M是BC的中点，E、F分别在AC、A

5、B上，且ME⊥MF．求证：EF＜BF＋CE．14．已知，如下图△ABC中，∠ACB为直角，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E．求证：CT＝BE．