数学北师大版七年级上册教学目标

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1、1.（2014湖南岳阳，8，3分）如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=(k>0，x>0)的交点，B是的图象上的另一点．BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为()ABCD【答案】B2.（2014山东省临沂市，18，3分）如图，反比例函数的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为．第18

2、题图xOABDy【答案】3.（2014湖北省武汉市，15，3分）如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C，D两点，且OC＝3BD，则实数的值为________．ACD第15题图xOyB【答案】4.（2014山东省济宁市，14，3分）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为.【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；解一元二次方程【解析】∵四边形OABC是矩形，OA

3、=1，OC=6，∴矩形OABC的面积是6，∴k=OA·OC=6.设正方形ADEC的边长为a，则E点的坐标为（a＋1，a）把（a＋1，a）代入，解得a1=2，a2=﹣3.经检验，a1=2，a2=﹣3是方程a=的解，但a＞0，故a=2.答案：25.（2014山东淄博16，4分）关于x的反比例函数的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程的根的情况是是．【答案】没有实数根．6.（2014湖北荆门17，3分）如图，已

4、知：点A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝(k＞0)上运动，则k的值是▲．xyOABC第17题图【答案】－6.7.（2014贵州省遵义市，18，4分）如图，反比例函数的图象与矩形ABCO的两边相交于E、F两点.若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为.EBFCAOyx(第18题图)【答案】88.（2014湖北省孝感市，17，3分）如图，△的一条直角边在轴上，双曲线经过斜边的中点，

5、与另一直角边交于点，若=9，则的值为．【答案】69.（2014四川省内江市，21，9分）(本小题满分9分）如图11，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(－4，0)，与y轴交于点C，PB丄x轴于点B，且AC＝BC．(1)求一次函数、反比例函数的解析式；(2)反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形，如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．ACPBxyO图11【答案】解：(1)∵AC＝BC，CO⊥AB∴AO＝BO∵A(－4，0)∴B(4，0)∴P(4

6、，2)把P(4，2)代入y＝得m＝8,∴反比例函数的解析式：y＝把A(－4，0)，P(4，2)代入y＝kx＋b得：解得：所以一次函数的解析式：y＝x＋1(2)存在．BC和AC关于y轴对称，所以BC的解析式为y＝－x＋1，向上平移2个单位，则y＝－x＋3，与y＝联立方程的：解得：x1＝16，x2＝－2(舍去)，所以D(16，)10.（2014四川省成都市，19，10分）如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共

7、点，求的值.【答案】解：∵点A（-2，b）在反比例函数y=-的图像上，∴b=-=4，即点A的坐标为（-2.4）.将点A的坐标代入y=kx+5，得-2k+5=4，解得k=.∴一次函数的表达式是y=x+5.（2）直线AB向下平移m个单位长度后表达式为y=x+5-m，联立消去y，整理得x²+2（5-m）x+16=0∵平移后的直线与反比例函数的图像有且只有一个公共点，∴=4（5-m）²-64=0.解得m=1或m=9.11.（2014浙江省金华市，22，10分）合作学习：如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=

8、3，另两边与反比例函数（k≠0）的图象分别相交于点E、F,且DE=2，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G，回答下面的问题：①该反比例函数的解析式是什么？②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？（1）阅读该合作学习内容，请解答其中的问题.（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提