数学北师大版七年级上册1.2《展开与折叠》学案1

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1、《展开与折叠》导学案【学习目标】1、认识立体图形与平面图形的关系，知道立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2、通过展开与折叠的实践操作，经历和体验图形的转换过程中，建立空间概念，发展几何直觉。3、体验数学与日常生活是密切相关的，体验数学研究的原型源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。【教学重难点】：图形的展开与折叠【教学方法】：动手操作，讲授法，图示法【学习过程】：一、情景导入，提出问题给出一个正方体模型，提问：这是一个什么，你知道它是怎样做的吗？它有几个面围成的，它有几条棱，你能有

2、前剪刀沿着棱剪开，得到一个不会断开的一个平面图形吗？今天我们来学习正方体的展开与折叠。二、温故互查，同桌对改1、圆柱与棱柱，底面是圆的是，侧面是曲面的是，侧面是平面的是。2、三棱锥的每个面都是形，它有个面，条侧棱，共条棱。三、设问导读，自主学习自学课本P8，并讨论回答下列问题1、沿正方体的12条棱剪开，得到了互不连接的正方形，2、要将正方体纸合沿棱剪开，成为一个六个正方形相连的整体，应剪剪刀，3、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，这个图形叫正方体的，每个展开图沿着一定的路径可重新成一个几何体。四、动手操作

3、，合作探究1、请同学们四人一小组，将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?有几种就剪几种，注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。2、把学生剪好的平面图形分别贴在黑板上(重复的不再贴)，若得不到11种图形，老师示先准备11种，将没有出现的演示给学生看，补齐11种。3、得出11种不同的展开图如下：4、引导观察这11个图形，这11个图形有什么共同的特征（引导学生回答：至多3层，每层至多4个），你能将得到的平面图形分类吗，你是怎样分的，说说你的理由，经过讨论得出分为4类：

4、第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。能否将这四类编一个顺口留，“中间四个面，上下各一面，中间三个面，二一隔河见，中间二个面，楼梯天天见，中间没有面，三三连一线”四、当场练习，形成空间观念【基础训练】练习1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形（1）、（2）。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。（1）（2）（3）（4）学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法

5、。把一个正方体剪成如图所示的平面图形（3）、（4），你能剪成吗?学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指正，对有困难的学生适时指导，学生说明（3）的剪法。（4）不能剪出，因为图中有6个面相连，而将正方体的表面展成一个平面图形面与面之间相连的棱有5条，要剪开7条棱。练习2、贴出一个正方体的展开图。面A、面B、面C的对面各是哪个面？(1)(2)ABCDEF学生思考，猜想答案。请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案。3、下列两个图形图（1）、图（2）能折叠成正方体吗？为什么，你又发现了什么规律？(不能。田凹

6、型的折不成，括概为“田凹不能现”)【拓展提高】4、下面是一个正方体的展开图。折叠成正方体后，若A面在上面，B面在前面，在右面的面是，ABABCDEF六、归纳小结，反思提升通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?解决“展开与折叠”问题的方法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理。配合顺口留，加深记忆。板书设计