数学北师大版七年级上册有理数的除法

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1、初一数学（下）教案------8.3同底数幂的除法（1）教学目标：知识与技能：①经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。　　　　　②理解同底数幂的除法运算性质，能解决实际问题。过程与方法：①在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能力。　　　　　　②能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学运算能力。情感、态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。教学重点和难点：重点是同底数幂的除法运算性则及其应用；难点是同底数幂的除法性质的探索过程。教学过程：一、创

2、设情境，引入新知我国水资源总量居世界第六位，但人均水资源量排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一，据统计，我国的水资源总量约为2.8　×1012立方米，据预测，2020年我国人口将超过14亿（1.4×109亿），据国际公认的标准，人均水资源量低于2,200立方米且大于1,000立方米为中度缺水，人均水资源量低于1,000立方米且大于500立方米为重度缺水，人均水资源量低于500立方米为极度缺水，请计算，2020年，我国人均水资源量属于上述哪个水平？2.8　×1012÷1.4×109=2×（1012÷109）=2000注：1、情感教育

3、，结合我国国情，树立我们的节约意识。2、引出课题，并让学生小组合作探究结果。（可能出现的几种探索方法）方法一：除法意义（结合幂的意义，直接计算）方法二：乘法与除法互为逆运算（逆用同底数幂的乘法法则）109　×（103　）=1012∴1012÷109=103　方法三：1012÷109=109×103÷109=103注：此处要让学生积极尝试，表达自己不同的观点与方法，为接下来的探究二发现规律做铺垫。二、探究规律，讲授新知1、探究二：试一试（1）25÷23=（）（2）107÷103=（）（3）a7÷a3=（）观察这些式子，每个式子有什么特点？（每

4、个幂运算的底数都相同，指数都是正整数，都是除法运算），从每个式子的探究结果中，你有什么发现？2、猜一猜：am÷an=?(其中a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)思考：①你能说明你的理由吗？=am-n(为什么a≠0)②你能归纳出同底数幂相除的法则吗？（学生回答，同底数幂相除，底数不变，指数相减。）注：在这个过程中重视运算法则的探索过程和对算理的理解，鼓励学生大胆猜想，培养学生有条理的思考和表达的能力。重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得到进一步应用和拓展.对于同底数幂的除法公式的条件着重强调a≠0，m,m可以为其他条件，说明下节课

5、再讲，给学生留个悬念。注意符号语言与文字语言的两种表达方式）。3、例1：计算（1）a7÷a4（2）(-x)6÷(-x)3（3）(xy)4÷(xy)（4）(-y)3÷y24、活动，每两个同学一组，一个同学写出三个同底数幂相除的式子，另外一个同学解答。（此处设计的目的，一方面是培养学生的思维能力与合作精神，一方面是让学生在“做数学”中加深对同底数幂的除法运算的法则的认识，重点关注，学生所出题目中是否是同底数幂的运算，题目中底数都出现哪些类型的数与式）教师评价学生的题目并归类，总结同底数幂的除法与乘法运算中对底数要求的相同之处。注：①使用法则的前

6、提是底数相同，只有底数相同，才能运用法则．②底数可以是除零以外的数、单项式或多项式．③指数相减是被除式的指数减去除式的指数，要求被除式的指数大于除式的指数．5、练一练、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（学生口答）（1）（2）　（3）（4）（5）6、例题2、计算（1）（2）（3）例3、计算：（1）（2）（3）7、想一想：拓展提升例4、（1）若，求的值．（2）已知，求的值．（公式的逆用）课堂小结：1、通过今天的学习你有哪些收获？2、比较幂的四种运算的异同？