数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形（角）

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1、5.3简单的轴对称图形（3）东港市新城中学施伟华教学目标知识目标：1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。2.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题．能力目标：1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感目标：1.使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解

2、决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。　教学过程一、复习引入：活动内容：什么样的图形是轴对称图形?活动目的：加深对轴对称图形的理解二、探究新知：1、不利用工具，请你将手中用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。教师与学生一起动手操作。展示学生作品。活动目的：体验角平分线的简易作法，并它引出角平分线的尺规作图。活动效果：通过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论．2、尺规作角平分线活动目的：培养学生的自主学习能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力，让学生体验成功。活动效果：学生通过自主学习、小组合作学习了

3、角平分线的尺规作图，同时通过证明又加以验证，使学生获得成功的体验．作法：１．在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.２．分别以D，E为圆心．以大于1/2DE的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于点Ｃ．３．作射线OC．则射线ＯＣ即为所求．师提出为什么大于1/2DE的长为半径作弧。证明：连接DC、EC在△DOC和△EOC中OD=OE（已知）DC=EC（已知）OC=OC（公共边）∴△DOC≌△EOC（SSS）∴∠DOC=∠EOC（全等三角形的对应角相等）∴OC平分∠AOB（角平分线的定义）3、探究角平分线的性质将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜

4、边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？学生将纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕．问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？学生动手做，教师演示折叠过程．学生观察猜想。：角平分线上的点到两边的距离相等．教师归纳，引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示，强调定理的条件和作用．教师强调应用性质时必须具备三个条件。活动目的：经历实践→猜想→证明→归

5、纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证。活动效果：从实验探索中发现角的平分线的性质，培养学生的数学抽象概括能力及理性精神，让学生体验成功。三、巩固应用练一练：1、如图，∵OC是∠AOB的平分线，又________________∴PD=PE()2、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.3、已知△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？活动目的：通过学生对角的平分线的知识进行独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题

6、、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。活动效果：本次活动中,教师重点关注：(1)不同层次的学生对角的平分线的性质的理解程度;(2)对学生在练习中的问题进行针对性的分析、讲解。四、课堂小结小结：我们这节课学习了那些知识？小节让学生畅所欲言，从不同角度谈论本节课的收获。活动目的：通过小结归纳，完善学生对知识的梳理活动效果：加深对本节知识的掌握。五、课堂测评如图，OM为∠AOB的平分线，P为OM上一点，PC垂直OA于C，PD垂直OB于D，连接CD，图中有几个等腰三角形？并简要说明理由。六、布置作业1、如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD=180°，

7、请说明CD=DB的理由．2、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，AB=6cm，则△DEB的周长为______cm．