数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形三（角）

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1、第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形（第3课时）一、学生知识状况分析学生在小学已经学习了简单的轴对称图形的有关知识，对轴对称图形已有一定的认识。根据七年级学生有好奇心、求知欲较强，学生间相互评价、相互提问的积极性高，有参与实践探究活动的要求，因此本节通过多次操作实践的研究活动，来引导学生自主探究角的轴对称性和角平分线的性质。由于学生对于观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。二、教学任务分析本节是从折叠入手，使学生进一步认识角轴对称性，让学生通

2、过动手操作、观察、自主探究角平分线的性质。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用，同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。本节的具体教学目标为：知识与能力目标：1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题

3、的能力.3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感价值观目标：1.使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。　三、教学重难点重点：探索角平分线的性质难点：角平分线性质的应用四、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：激发兴趣，导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：巩固基础，检测自我；第四环

4、节：课堂小结，布置作业。第五环节：探究创新，能力提升第一环节：激发兴趣，引入课题生活当中有许许多多对称美的图形，汉字，英文字母，数字当中有，那么我们的几何图形当中也有，那么我们今天就来学习简单的轴对称图形三：角第二环节：动手操作，探求新知[情境问题一]角是轴对称图形吗？如果是你能找出它的一条对称轴吗？不利用工具，请你将课前准备的一个角折叠，并由学生归纳：角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线。[情境问题二]1.拿出∠AOB，描出折痕OC，在折痕OC(即角平分线）上任取一点P2.过点P分别折出与∠AOB两边垂直的直线，垂足分别为

5、D、E,并描出折痕PD、PE3.线段PD、PE有什么特点？学生展示折叠过程并问为什么这样折叠，师生共同总结出角平分线上的点到这个角两边的距离相等，并写出几何语言，小组讨论出用以前学习的知识证明结论的成立[情境问题三]预习书126页例2用尺规作角的平分线的做法，在草稿纸上画图，最后由老师在黑板上演示，并问有什么疑问？这样做的已知条件是什么？用几何证明这样做的道理第三环节：巩固基础，检测自我。1、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.2、在Rt△

6、ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？3、已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？第四环节：课堂小结，布置作业。小结：我们这节课学习了那些知识？小节让学生畅所欲言，从不同角度谈论本节课的收获。作业：课堂精炼：基础巩固第五环节：探究创新，能力提升如图；OA国道和OB国道相较于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D,现在要修建一个货站P，使P到OA,OB的距离相等，且使P到点C,点D的距离相等，用尺规作出货站P的位置。四、教学反思本课题设计思路按操作、猜

7、想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，体现了数学学习的必然性．教学始终围绕着问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考、探索问题中所包含的数学知识，而后设计了第一个学生活动——折纸，让学生体验角的轴对称性，为角平分线性质做好铺垫。紧接着预习尺规作图,还得进行证明，从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣，使教学目标顺利达成．整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，在教学过程中给学生的思考留下足够的时间和空间，由学生自己去发现结论，学生在经历“将现实问题转化成数学问题”的过程中，对角平分线性质有了更深刻的认识，培养了学生动手、合作、概括能力，

8、同时也提高了思维水平和应用数学知识解决实际问题的意识．