数学北师大版七年级下册线段的垂直平分线的性质

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1、§5.3简单的轴对称图形（2）（总第课时）u学习目标：1、探索并了解线段垂直平分线的有关性质．2、应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题3、尺规作图。u重点难点：探索并了解线段垂直平分线的有关性质．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题、尺规作图。u学习过程：一、自主学习：（一）课上预习：用5分钟时间预习课本P123-P124,并解决课本上的随堂练习。（二）预习提示：线段是轴对称图形吗？对称轴呢？在线段AB的对称轴上取点P，则PA与PB有怎样的数量关系？能说明你的理由吗？二、合作探究:探索1：探索

2、线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？活动内容:按下面的步骤做一做：⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．问题思考：⑴MO与AB具有怎样的位置关系？⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？探索2：尺规作图活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.1、多媒体展示历史上用直尺和圆规画出

3、的美妙图形，介绍相关数学史。2、学生首先进行自学，然后请两位同学到背板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。教师适时强调写出规范的己知、求作。完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。3、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？三、反馈训练：(1)如图，AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.(2)如图，在△ABC中，AB=AC=16cm

4、，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.四、归纳总结：1、知识收获：2、过程收获：3、本节课是否有成就感：u课后练习：一、基础训练:第1题第2题第3题第4题1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.3.如图，在△ABC中，AB=AC=

5、16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.4.如图，点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是cm。ABC二、能力提高:A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。u课后反思: