数学北师大版七年级下册认识三角形导学案

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1、简阳市石钟镇九年义务教育学校张义通第四章三角形第一节认识三角形（1）导学案学习目标1.通过观察，操作，想象，推理，交流等活动，发展学生的空间观念，推理能力。2.认识三角形的定义及相关概念和表示方法。3.理解并能运用三角形的内角和性质。4.理解三角形按角的大小分类.5.理解并掌握直角三角形的表示方法及两锐角的关系。学习重点：三角形内角和为1800.学习难点：用平行线探究三角形内角和为1800以及运用。学习方法：自主探究与小组合作交流相结合．学习过程一．自主学习（三角形有关概念）1.观察下面的屋顶框架（1）你能从图中找出不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特

2、点？共同的特点:都有条边，内角，个顶点。2.三角形的定义。由不在同一直线上的线段首尾相接所组成的图形叫做三角形。3.三角形表示方法。三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：______4.三角形的三边表示方法。如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边表示为b，顶点C所对的边AB表示。5.三角形有三要素。（如图所示）角：三角形中有个角：∠A，，∠C顶点：三角形中有个顶点，顶点，顶点B，顶点___边：三角形中三边AB，，AC二、学生合作探究（一）任务一：探究三角形内角和。1.说一说你手上的一副三角板各角的度数，它们

3、的和是多少呢？由此您能猜想得到什么呢？2.学生合作测量准备好的三角形的三个角的度数，一人负责记录，一人负责观察其他同学是否准确，一人负责计算，看那个小组完成的最快。3.小学我们已经学习了将三角形的三个角撕下来拼在一起，可以得到三角形的内角和等于1800。现在我们能不能只撕一个角，利用已学的知识解决三角形内角和等于1800呢？先将三角形的三个角标上数字，撕一个角拼一拼，待小组完成后由各组选一个代表到黑板展示，说明理由。1解：（1）如图所示，一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2，∠3.（2）将∠1撕下，按图所示摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边

4、与∠2的一条边重合。由相等可知∠1的另一边b与∠3的一边a平行。依据两直线平行，同旁内角互补，可知∠1+∠2+∠3=______（3）也可以将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为，由∠1的另一边b与∠3的一边a平行可知∠3=____,所以∠1+∠2+∠4=_____所以∠1+∠2+∠3=，即三角形内角和为。三角形内角和性质：_______________________________。4.技能训练（小牛试刀）（1）.在△ABC中∠C＝50º，∠A＝40º，则∠B＝_______度。（第七组）（2）.在△ABC中∠B＝110º，∠A＝∠C，则∠C＝_____

5、__度。（第五，六组）（3）.在△ABC中，若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C＝。（第三，四组）（4）.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠A小15°，∠C是多少度？（第一，二组）（二）．任务二.探究三角形的分类1.猜一猜，下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？请通过观察，比较，分析，说明理由。解：图1，图2露出的角分别是，，由于三角形三个内角和等于1800，可以得到被遮住的两个角都是；当图3露出的一个角是锐角时，另外两个角有种可能性，即个锐角；和一直角；和一钝角。有__个内角都是锐角三角形的分类锐角三角形有___个内角是钝角钝角三角

6、形有___个内角是直角直角三角形归纳总结：按三角形内角的大小把三角形分为三类2.直角三角形表示方法_________，直角边是____________,斜边是_____________.3.直角三角形两锐角性质是________.4．技能训练，填空并判断三角形的形状：在△ABC中（1）∠B=300，∠C=800，则∠A=____,形状是_______.(第七组)(2)∠B=550∠C=250,则∠A=____,形状是_______.(第五，六组)(3)∠B=360∠C=540,则∠A=____,形状是_______.(第三，四组）(4)在△ABC中,若∠A+∠B

7、=∠C,则此三角形为_______三角形。(第一，二组)三．达标检测1.在⊿ABC中，∠A：∠B：∠C=7：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数,(4,5,6,7小组完成)2.如图4，AC∥DE,∠EBD=64°,∠C=58°,∠Ａ=80°,求：∠E和∠EBA的度数。（1，2，3小组完成）四．小结反思1.由不在同一直线上的线段首尾相接所组成的图形叫做三角形2.按三角形内角的大小把三角形分为：三角形、三角形、三角形。3.三角形内角和性质____________，直角三角形两锐角关系____________。