七年级数学下册4.1.2认识三角形导学案新版北师大版

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1、4.1.2认识三角形【学习目标】1．认识等腰三角形，按边对三角形分类；2．掌握三边关系,运用三边关系解决生活中的实际问题．【学习重难点】灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题．【学习过程】一、学习准备1、在⊿ABC，∠A=75°，∠B=63°，则∠C=。2、在⊿ABC中，∠A=56°,∠B=34°，则⊿ABC是三角形。3、在直角三角形中，一个锐角等于25°，另一个锐角=。4、⊿ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠C=，⊿ABC是三角形。二、独立尝试：1、观察教材P85中几个三角形，找找每个三角形的各自

2、的边有什么关系？2、根据边的特征，把相同特征的三角形归纳在一起，可以使三角形分成哪几类？思考：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？练习：等腰三角形△ABC两边的长分别是7和4，求三角形的周长为三、探究：任意画一个三角形ABC1.目测哪一条边最长2.量出三边的长度，并填空：a=____；b=____；c=______计算并比较：a+b____c；b+c____a；c+a____b3.改变A的位置（仍组成△ABC），结论有没有改变4.再画一个三角形,结论有没有改变?由此你发现了什么?5.在一个三角形中

3、，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？练习：分别量出下面的三个三角形的三边长度，并填入空格内。abababccc（1）a=(2)a=(3)a=b=b=b=c=c=c=计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？结论：三角形任意两边之和；三角形任意两边之差。四、典例分析例2：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？练习：下列每组数的三根小木棒的长度，能摆成三角形吗？（1）3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,

4、15cm；(4)5cm,5cm,11cm【达标检测】1、已知等腰三角形一边等于5cm，一边等于10cm，另一边应等于（　　）Ａ、5cm　　Ｂ、10cm　Ｃ、5或10cm　Ｄ、12cm2、用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（　　）Ａ、20cm　Ｂ、3cm　Ｃ、11cm　Ｄ、2cm3、一个三角形的两边分别是5cm和11cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是（　　）Ａ、2cm　Ｂ、4cm　　Ｃ、6cm　　Ｄ、8cm4、已知四组线段：第①组长度分别为5，6，11；第②组长度分别为

5、1，4，4；；第③组长度分别为4，4，4；第④组长度分别为3，4，5，其中不能成为一个三角形的三条边的是()A、①B、②C、③D、④5、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围。若x是奇数，则x的值是。这样的三角形有个；若x是偶数，则x的值是，这样的三角形又有个。6、已知三角形两条边长分别为12cm和6cm，第三边与其中一边长相等，那么这个三角形的周长为多少cm？【学习反思】1．本节课我们学习了哪些知识？2．你在学习过程中遇到了那些难题？解决了吗？