七年级数学下册 4.1.2 认识三角形教案2 (新版)北师大版

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1、课题:4.1.2认识三角形教学目标1.让学生认识等腰三角形,会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.2.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.3.学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.教学重点与难点:重点:三角形三边的数量关系.难点:探索三角形三边的数量关系及简单应用.课前准备:三角形纸片,准备5根小木棒(3cm,4cm,5cm,6cm,9cm).多媒体课件.教学过程:一、回顾旧知,导入新课

2、活动内容:猜谜语:形状似座山,稳定性能坚;三竿首尾连,学问不简单.(打一几何图形)想一想:三角形按角分有哪几种?处理方式:学生口答,教师用纸片和多媒体展示.设计意图:从学生已有的知识出发,建立新旧知识之间的联系,培养学生梳理知识体系的能力.激发了学生学习的积极性与主动性.二、动手探究,交流展示活动内容:1.认识等腰三角形观察图中的五个三角形,你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗?处理方式:教师安排分组测量,并将学生给出的测量结果出示在课件上.(1)(5)的三边都不相等.(2)有两边相等是等腰三角形.(3)三边都相等是等边三角形.板书等腰三角

3、形、等边三角形的定义.等边三角形也叫正三角形.等腰三角形的边与角都有特定的名称,相等的两边叫腰,不等的边叫底.腰和底角叫底角,两腰的夹角叫顶角.2.三角形按边共分两大类.等腰三角形与普通三角形;等腰三角形里分为底边和腰不相等的等腰三角形与等边三角形.处理方式:课件展示设计意图:通过设置这些动手测量,共同探讨的活动,既满足了学生的探究欲望,也让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功.将三角形按边分类,在于渗透分类的数学思想,使学生在操作的过程中感悟分类的方法.3.探寻新知活动内容:元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与红色

4、彩灯的电线哪根长?说明你的理由.在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?处理方式:学生回答一眼看出,黄色的电线长.还有的回答两点之间,线段最短.所以黄色的长.三角形任意两边之和一定比第三边大.设计意图:教材是学习的载体,教学中教师应充分发挥教材的育人作用,挖掘教材的教育功能,而不要把教材撇开一边。从上面可以看出,这两幅图既能让学生领悟知识与实际的结合,又能从中学到另外的知识,可谓一举多得.4.动手试验(1)再随意画出一个三角形是否有同样的结论呢?我们来试验一下.在你准备的5根木棒(3cm,4cm,5cm,6cm,9cm

5、)中任意抽取3根,摆出三角形.处理方式:生在课桌上摆三角形.将能摆成三角形的数据和不能摆拼成的数据分别填在黑板表格内.(教师课件给出要求,不能组成的数据用红色填写.学生分组试验,并到黑板汇总.)能摆成三角形的不能摆成三角形的3,4,53,4,93,4,63,5,93,5,63,6,94,5,64,5,94,6,95,6,9从而验证了“任意两边之和大于第三边.”设计意图:采用分组试验,合作学习,教师恰当点拨,适时引导让学生在猜想,质疑验证,探究实践等过程中,经历思维活动.教师努力营造协作互动,自主探究的气氛.(2)三角形三边的关系---差的问题

6、分别量出下面三个三角形的三边长度,并填空.abcabcabc(1)a=___b=___c=___a-b___cc-b___ac-a___b(2)a=___b=___c=___b-a___cc-a___bb-c___a(3)a=___b=___c=___a-c___ba-b___cc-b___a处理方式:通过测量得到第一个图锐角三角形任意两边之差都小于第三边,第二个图直角三角形任意两边之差都小于第三边,第三个图钝角三角形任意两边之差都小于第三边.结论:三角形任意两边之差小于第三边.通过探究(1)(2)我们得到三角形的三边关系:“三角形任意两边之

7、和大于第三边,任意两边之差小于第三边.”设计意图:动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式.充分体现新课标的要求,培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力.本环节通过试验活动,让学生经历,“三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”这一结论得出的过程,并通过教师的追问进一步加深对这一结论的理解.学生能在活动中合作学习,共同探讨三角形的三边关系,经历活动的过程,积累活动经验,加深对结论的理解.例:长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形?处理方式:∵6+4>3,6+3>4,4+3>6,∴能组成三角形只要满足较小的两条线

8、段之和大于第三条线段,便可构成三角形;若不满足,则不能构成三角形.巩固练习:1.等腰三角形的一边长是9,另一边长是4,那么第三边的长是___________.三角形

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