七年级数学下册 4.1.2 认识三角形教案2 （新版）北师大版

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1、课题：4.1.2认识三角形教学目标1．让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题．结合具体实例，进一步掌握三角形三条边的关系．2．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力．3．学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣．教学重点与难点：重点：三角形三边的数量关系．难点：探索三角形三边的数量关系及简单应用．课前准备：三角形纸片，准备5根小木棒（3cm，4cm，5cm，6cm，9cm）．多媒体课件．教学过程：一、回顾旧知，导入新课

2、活动内容：猜谜语：形状似座山，稳定性能坚；三竿首尾连，学问不简单.(打一几何图形)想一想：三角形按角分有哪几种？处理方式：学生口答，教师用纸片和多媒体展示.设计意图：从学生已有的知识出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的能力.激发了学生学习的积极性与主动性.二、动手探究，交流展示活动内容：1.认识等腰三角形观察图中的五个三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？处理方式：教师安排分组测量，并将学生给出的测量结果出示在课件上．（1）（5）的三边都不相等．（2）有两边相等是等腰三角形．（3）三边都相等是等边三角形．板书等腰三角

3、形、等边三角形的定义．等边三角形也叫正三角形．等腰三角形的边与角都有特定的名称，相等的两边叫腰，不等的边叫底．腰和底角叫底角，两腰的夹角叫顶角．2.三角形按边共分两大类．等腰三角形与普通三角形；等腰三角形里分为底边和腰不相等的等腰三角形与等边三角形．处理方式：课件展示设计意图：通过设置这些动手测量，共同探讨的活动，既满足了学生的探究欲望，也让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功．将三角形按边分类，在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法．3.探寻新知活动内容：元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与红色

4、彩灯的电线哪根长？说明你的理由．在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？处理方式：学生回答一眼看出，黄色的电线长．还有的回答两点之间，线段最短．所以黄色的长．三角形任意两边之和一定比第三边大．设计意图：教材是学习的载体，教学中教师应充分发挥教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇开一边。从上面可以看出，这两幅图既能让学生领悟知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可谓一举多得.4.动手试验（1）再随意画出一个三角形是否有同样的结论呢？我们来试验一下．在你准备的5根木棒（3cm，4cm，5cm，6cm，9cm

5、）中任意抽取3根，摆出三角形．处理方式：生在课桌上摆三角形.将能摆成三角形的数据和不能摆拼成的数据分别填在黑板表格内．（教师课件给出要求，不能组成的数据用红色填写．学生分组试验，并到黑板汇总．）能摆成三角形的不能摆成三角形的3，4，53，4，93，4，63，5，93，5，63，6，94，5，64，5，94，6，95，6，9从而验证了“任意两边之和大于第三边．”设计意图：采用分组试验，合作学习，教师恰当点拨，适时引导让学生在猜想，质疑验证，探究实践等过程中，经历思维活动．教师努力营造协作互动，自主探究的气氛．（2）三角形三边的关系---差的问题

6、分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空.abcabcabc(1)a=___b=___c=___a-b___cc-b___ac-a___b(2)a=___b=___c=___b-a___cc-a___bb-c___a(3)a=___b=___c=___a-c___ba-b___cc-b___a处理方式：通过测量得到第一个图锐角三角形任意两边之差都小于第三边，第二个图直角三角形任意两边之差都小于第三边，第三个图钝角三角形任意两边之差都小于第三边.结论：三角形任意两边之差小于第三边.通过探究（1）（2）我们得到三角形的三边关系：“三角形任意两边之

7、和大于第三边，任意两边之差小于第三边.”设计意图：动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式．充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力．本环节通过试验活动，让学生经历，“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”这一结论得出的过程，并通过教师的追问进一步加深对这一结论的理解．学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解．例：长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？处理方式：∵6+4>3，6+3>4，4+3>6，∴能组成三角形只要满足较小的两条线

8、段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.巩固练习：1.等腰三角形的一边长是9,另一边长是4,那么第三边的长是___________.三角形