数学北师大版七年级下册第五章 5.3.2简单的轴对称图形---线段 教学设计

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1、第五章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形---线段张掖铁路学校李为民一、学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习了简单的轴对称图形----等腰三角形，对轴对称和轴对称图形的概念、性质有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定

2、的合作与交流的能力。二、目标分析（1）知识与技能1．   本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2．探索并理解线段垂直平分线的定义和性质。3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题。4．会用尺规作线段的垂直平分线等。（2）过程与方法本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结

3、共性，学会学习。（3）情感态度与价值观1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。2．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。3．通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。三、设计分析按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，借助电教媒体，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流

4、的积极状态，从而培养学生的思维能力。指导学生通过折纸活动探索线段垂直平分线的性质，再通过解决适当的实际问题来培养学生的分析能力和应用意识．本节课设计了如下教学环节：情境引入1.你猜小狗会走哪一条路？为什么？2.线段还具有那些性质呢？引出课题：简单的轴对称图形----线段学习目标1.经历探索线段轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2.探索并理解线段垂直平分线的性质。3.会用尺规作线段的垂直平分线等。4.会应用线段垂直平分线的性质解决问题。探究新知线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？1.活动：⑴在纸上画一条线段AB

5、，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；⑵在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；⑶把纸张展开，得到折痕CA和CB．思考：⑴CO与AB具有怎样的位置关系？⑵AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？⑶在折痕上移动C的位置，结果会怎样？结论：⑴线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是CO，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线．⑵无论C点取在直线的何处，线段CA和CB都重合．⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．探究作

6、图1、已知线段AB，作出出它的垂直平分线.（1）画草图分析思路，（2）尺规作线段的垂直平分线，（2）讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？拓展延伸1点C在直线l上，试过点C作出直线l的垂线。2如果点C不在直线l上，过点C作出直线l的垂线。提高练习第1题第2题第3题第4题1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.3.如图，在△ABC中，AB=AC=16

7、cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是cm。解决问题B如图，A，B两点表示两个工厂，l表示一条河，现要在河边建一供水站，使它到这两个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，并说明理由。A●l●收获感悟1.线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？2.线段的垂直平分线的性质是什么？如何运用？3.解决问题的思想方法。布置作业1.习题5.41、2、32