数学北师大版七年级下册第一章整式的乘除复习课

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1、第一章《整式的运算》复习教案复习目标：掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。一、知识梳理：1、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）逆用：am+n=am﹒an（指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）逆用：am-n=am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（am）n=amn（底数不变，指数相乘）逆用：amn=（am）n（4）积的乘方：（ab）n=anbn推广：逆用，anbn=（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。

2、（6）负指数幂：(底倒，指反)2、整式的乘除法：（1）、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（4）、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则

3、连同它的指数一起作为商的一个因式。（5）、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。3、整式乘法公式：（1）、平方差公式：平方差，平方差，两数和，乘，两数差。公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=（2）、完全平方公式：首平方，尾平方，2倍首尾放中央。逆用：完全平方公式变形（知二求一）：课前小测1．（2016春•乳山市期末）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（-x+y）（x-y）B．（x2-2y2）（x2+2y2）C．（x+y-z）（-z-y+x）D．（2x-y）（-y-2x）2．计算2x3•3x2的结果是（）A

4、．5x5B．6x6C．5x6D．6x53．（2015•成都）下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a2•a3=a6C．（-a2）2=a4D．（a+1）2=a2+14．（2015春•温州期中）计算：（6a3b4）÷（3a2b）=（）A．2B．2ab3C．3ab3D．2a5b55．（2014秋•鞍山期末）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10﹣5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是cm．6．若xm=16，xn=2，（x≠0），求xm+n=．7．（2013秋•高新区期末）与单项式﹣3a2b的积是6a3b2﹣3a2b2+9a2b的多项式是．8．（2015春•吴中区期中

5、）计算：20092﹣2008×2010=．课堂精讲【例1】（2016苏州）下列运算结果正确的是（）A．a+2b=3abB．3a2-2a2=1C．a2•a4=a8D．（-a2b）3÷（a3b）2=-b【类比精练】1．（2016陕西）下列计算正确的是（）A．x2+3x2=4x4B．x2y•2x3=2x4yC．（6x2y2）÷（3x）=2x2D．（-3x）2=9x2【例2】（2016丰台期末）化简：（x+2y）2﹣（x+y）（x-y）-5y2【类比精练】2．（2016江西模拟）计算：[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x．【例3】（2016瑞昌期中）先化简，再求值：[（x+2y）

6、（x-2y）-（x+4y）2]÷4y，其中x=1，y=4．【类比精练】3．先化简，再求值：[（2x+y）2-y（y+4x）-8xy]÷（-2x），其中x=2，y=-1．课后作业4．计算（a2）3，正确结果是（）A．a5B．a6C．a8D．a95．（2016丽水）计算32×3-1的结果是（）A．3B．-3C．2D．-26.纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，某花粉的直径约为3.56纳米，这个数据用科学计数法表示为（）米．A．3.56×10-9B．0.36×10-10C．3.6×10-9D．3.5×10-97．（2016普宁期末）若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）A．

7、4x2yB．8x3y2C．4x2y2D．8x2y8．（2016商河期末）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x-y）（-3x+y）D．（-m-n）（-m+n）9．已知6m5nx÷2myn3=3m2n2，则（）A．x=3，y=2B．x=5，y=3C．x=3，y=5D．x=2，y=310．（2016瑶海期中）已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b=（）A．-5B．5C．-13D．-13或511．