数学北师大版七年级下册整式乘法复习讲义

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1、整式乘法公式复习课（2课时）知识要点一、平方差式：1、两项式、两文字叙述：两数和乘以这两数的，等于的数平方减去的平方。2、三项式：=（）2-（）2注意：a,b,c既可以表示数，字母。还可以是多项式。3、公式的逆用：典型题例：例1、计算：（1）(2)(3)（4）（5）（6）习得巩固练习：1、填空：（1）（-3x2+y2）(y2+3x2)=（2）(x-y)()=y2-x2（3）=（4）9982-4=（5）=。2、计算：（1）（2）（3）（4）一、知识要点二、完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于它们的_________，加上（或减去）它们的积的____倍。三项式的完全平方公式：.。即：等

2、于三数的，加上两两之积的。（同号为正，异号为负）推导公式：，（看见平方和就想到，套完全平方和还是差去决于或）。（看见和或差或是求差或和时用，但条件是可求交叉项。）典型题例：例2、计算：（1）（2）（3）（4）-习得巩固练习：1、填空：（1）（2）（3）2012=（+）2=（4）若是完全平方式，则k=,若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，则a=。2、计算：（1）1982（2）（3）（4）（5）(6)典型题例：例3、已知，，求的值。习得巩固练习：1、已知，求：的值。2、若=0，求证：典型题例：例4、若n满足，求的值。习得巩固练习：典型题例：例5、(2)的值。习得巩固练习:1、若，求的值。

3、2、若求的值。知识要点三、倒数法和完全平方公式的运用：典型题例：例6、计算：（1），（2）（3）（4）的值。习得巩固练习：若，计算：（1），（2）（3）的值。知识要点四、非负方程和完全平方公式的运用：典型题例：例7、若，求的值。习得巩固练习：1、已知等腰三角形的两边长为，求三角形的周长。2、若，判断三角形的形状。3、求多项式的最小值。知识要点五、恒等式法：多项式合并同类项后对应项的相等。从而列出方程求出待定常熟的值。注意：（1）区分字母与待定常熟。（2）不含某某项，或与某某无关，则该项的系数。典型题例：例8、若i可以表示为的形式。求a,b的值。习得巩固练习：1、已知多项式，且M.N+P的值

4、与x的取值无关，求待定常数a的值。2、已知多项式除以，商为，余数为1，求a,b的值。3、的积中不含项，（1）求m,n的值。（2）求的值。4、确定a,b的值，使能被整除。（*相对应的题）5、多项式除以多项式A,得商，余式，求多项式A。知识要点六、降次法：典型题例：例9、若求的值。习得巩固练习：1、已知的值。2、若的值。3、的值。