数学北师大版七年级下册平行线判定及平行线性质的综合复习

《数学北师大版七年级下册平行线判定及平行线性质的综合复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、平行线判定及平行线性质的综合复习教学目标：通过此次复习对学生的知识点查漏补缺，对平行线题型归类、解题策略总结；提高学生分析解决平行线的解答及证明题的能力。打破学生对此类证明题的恐惧心理。教学重点：识别基本图形，应用基本的公理、定理、定义；总结通性通法。教学难点：如何提高学生分析解决平行线的解答及证明题的能力。教学过程：一、基本知识点：1、如图：直线a、b被直线l所截形成的8个角中：⑴同位角有：___和___；___和___；___和___；___和___。⑵内错角有：___和___；___和___。⑶同旁内角有：___和___

2、；___和___。结论：角的名称位置特征图形结构特征同位角在两条被截直线同一方，在截线同侧（同左同上；同左同下；同右同上；同右同下）形如字母“F”(或倒置)内错角在两条被截直线之内，在截线两侧上下错开。形如字母“Z”(或反置)同旁内角在两条被截直线之内，在截线同侧形如字母“U”2、常用的两直线平行的判定方法：⑴公理判定：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也________。⑵推论判定：在同一平面内，同垂直于同直线的两直线______。⑶两条直线被第三条直线所截：如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：____

3、___________。　如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_______________。　　如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：__________________。3、平行线的性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：____________________　性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：_______________________.性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：__________________二、解几何题基本要求：1

4、、一读、二标、三思考：读是读题和读题把已知条件和所求（所证）的结论理清楚；标是指将已知条件在图中标注出来，将题和图有机的结合起来；思考是指怎样用所学的定义定理由已知条件走向结论。2、⑴由_________得到___________，结论是平行线的判定;用途是证明直线平行。⑵由__________得到________，结论是平行线的性质，用途是证明角等或互补。三、例题讲解例1、图中的∠1与∠2，,∠3与∠4，∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？例2、如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=7

5、0°，则∠2=______.例2图变式图变式、如图,直线l1、l2分别和l3、l4相交,若∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,∠4=110°，那么∠3=______.例3、如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证∠E=∠F。在括号中填上理由.　∵∠BAP与∠APD互补(　　)∴　AB∥CD(　　)　∴∠BAP=∠APC(　　)　又∵∠1=∠2(　　)∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2(　　)　　∴∠3=∠4　　∴AE∥PF(　　)　　∴∠E=∠F(　　)　　例3图例4、利用平行线的性质证明三角形的内角和。例5、如图所

6、示，已知∠B=30°，∠D=25°，∠BCD=55°，证明AB‖DE。变式1、如图,其中AB∥DE,B=140°,∠D=120°，求∠C的度数。变式2、如图所示BC‖DE，证明∠AED=∠A+∠B。课堂小结：1、你在知识和方法上有哪些收获？2、在今后的数学学习中应注意什么？课后作业：1、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=______.第1题图第2题图第3题图2、如图，已知∠ABC+∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，E

7、F过点O与BC平行，求∠BOC=________.3、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠1=110°，则∠2=______.4、已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.　【思考题】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE

8、与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．