数学北师大版七年级下册平方差公式和完全平方公式复习

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1、复习课教学设计对一道中考题的思考——平方差公式和完全平方公式复习灵璧五中梁胜洋2017年6月6日对一道中考题的思考——平方差公式和完全平方公式复习灵璧五中梁胜洋教学目标：1、进一步理解掌握整式乘法中平方差公式和完全平方公式意义和特点；2、能够灵活地利用平方差公式和完全平方公式进行计算,并能利用公式解决一些实际问题.重点：利用平方差公式和完全平方公式进行计算.难点：灵活应用平方差公式和完全平方公式解决一些简单的实际问题教学过程：一、导入（利用一道中考试题导入今天复习内容）（绍兴中考）化简求值：a(a-2b)+2(a+b)(a-b)-(a+b)2其中a=-2，b=1思考：1、本题包含几种运算

2、？2、它们的运算法则各是什么？3、各有什么特点？4、计算中要注意哪些问题？二、知识回顾：知识点一：平方差公式：1、法则：两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差.2、一般形式：(a+b)(a−b)＝a2−b23、特点：左边：①有两个数是完全相同的，有两个数是相反的；重点是观察它们的符号.右边：②结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，同号的平方减去异号的平方.4、几何意义：剩下的面积=a2-b2长方形的面积=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2巩固练习1：1.(3x+7y)(3x-7y)2.(-2x+3y)(-2x-3y)3.(5m-n)(-5m-n)4.

3、—(a+2)(a-2)5.(a+1)(a-1)(a2+1)知识点二：完全平方公式：1、法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.2、一般形式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b23、特点：左边：左边：是二项式（两数和（差））的平方；右边：是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.口诀：首平方，尾平方，首尾之积的二倍在中央，符号看前面，同号加，异号减.abbbaba4、几何意义：baaab整体法：（a+b）2整体法：(a-b)2组合法：a2+2ab+b2组合法：(a+b)2-4ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=

4、(a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2巩固练习2：1.(2x+5y)22.-(2t-1)23.(7ab+2)24.-(3-x)2三、解决问题（绍兴中考）化简求值：a(a-2b)+2(a+b)(a-b)-(a+b)2其中a=-2，b=1巩固练习3：1.(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)2.(x-5)(5-x)-(x+1)(x-3)3.化简，求值：x(x+2y)-(x-1)2+2x,x=-2,y=-1四、巩固提高1.899x901-12.1232-124X1223.(a+b+3)(a+b-3)4.已知9x2-kx+16是个完全平方公式，求k的值.5.已知a

5、+b=3，ab=2,求a2+b2的值.五、知识拓展：1.有时，逆用一些公式或法则可以计算简便，如1253x83=(125x8)3=10003=(103)3=109,这是我们你用了公式(ab)m=ambm，那么逆用平方差公式，即a2-b2=(a+b)(a-b)是否也能运算简便呢？试求：2.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状组成一个正方形，（1）图2中阴影部分的正方形边长等于；（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.方法一：；方法二：.2m（3）观察图2，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+n)2,(m-n)2

6、,4mn2n等量关系：；图1（4）根据（3）中的等量关系，即决如下问题：nm若a+b=7，ab=5，求(a-b)2值.n六、课堂小结：m通过本节课的学习你有什么收获？nm七、作业：nm1.(x-y)2-(3x-y)(x+2y)图22.(x-5y)(5y-x)-(x+3y)(x-3y)3.化简，求值：(x-2y)(x+2y)-(x-1)2+4xy,其中x=-2,y=-1教学反思：