数学北师大版七年级下册完全平方公式的认识.6完全平方公式⑴

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1、1.6完全平方公式⑴【课程标准要求：】能推导乘法公式：，，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。【学习目标：】知识与技能：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景。过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养数形结合意识。情感与态度：在学习中体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。【教学重点：】完全平方公式的理

2、解及运用。【教学难点：】完全平方公式的理解及运用。【教学过程：】一、课前预习：阅读教材P23—24完成下列问题1、完成23页上方的两道计算题，根据运算推导出完全平方和公式，并记住公式。2、完成想一想，理解完全平方公式的几何意义。3、完成议一议，推导并记住完全平方差公式。4、学会例1，完成随堂练习。二、课内检测1、默写完全平方公式：2、计算⑴⑵三、合作探究：探究一：完全平方和公式1、计算下列各题⑴⑵观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？再举两例验证你的发现。2、小结：完全平方和公式：（用自己的语

3、言描述这一公式）3、公式的几何意义（利用图形解释）探究二：完全平方差公式1、议一议：怎样计算？2、小结：完全平方差公式：（用自己的语言描述这一公式）3、设计一个图形解释这一公式。总结：完全平方公式：公式的结构特点：左边是二项式（两数和（差））的完全平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍。顺口溜：首平方，尾平方，首尾乘积二倍放中央。探究三：公式的运用1、利用完全平方公式计算⑴(x+6)2⑵(4x+5y)2

4、⑶(2x−3)2⑷(mn−a)2⑸⑹2、计算⑴(-2x+1)2⑵(-1-2x)2⑶(2x2－3y2)2⑷(n+1)2－n2四、巩固练习1、指出下列各式中的错误，并加以改正：⑴(2a+1)2＝4a2+1；⑵(2a−1)2＝2a2−2a+1；⑶(2a−1)2＝4a2−4a−1；⑷(-a−1)2＝-a2−2a−1。2、计算⑴(4x+0.5)2⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻3、填空⑴⑵⑶⑷4、计算⑴⑵⑶⑷五、提优练习1、计算：2、已知是完全平方式，则k=。3、若，则m=，n=。4、已知。⑴求⑵求六、作业习题1.11