数学北师大版七年级下册判定三角形全等的条件1教学设计

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1、探索三角形全等的条件（一）教学设计菩萨庙中学李晓峰一、设计说明三角形是最常见、最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。它不仅是研究其他几何图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。因此，如何更好的探索和掌握它的基本性质对学生学习这一章显得尤为重要。根据《数学课程标准》，对学生的发现和探索能力的新要求，三角形全等的条件，就更注重学生经历探索的过程，课堂教学中应多注重引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程。二、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）

2、，以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。三、教学目标分析本节课的教学目标是：1.了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件；2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；3.使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。4.培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。四、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：课前准备、情境引入、合作学习、课内链接、课堂小结、布置作业。一

3、、课前准备活动内容：动手操作（前一个双休日布置。课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。学生可以个人，也可以以小组为单位准备。）以4人活动小组为单位，要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型材料：若干小木条（或硬纸板），钉子活动目的：通过此活动，培养学生的动手能力，在实践操作中对于三角形形状的固定有初步的认识，再在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性，逐步树立推理意识。在实际操作中培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识；实际教学效果：实际教学时，在学生探索完三角形全等的条件“边边边”后，再

4、讨论三角形所具有的性质时，拿出此模型。学生拿出了自己制作的模型，虽然制作有些粗糙，但有亲手制作的模型，学生更愿意参与到讨论中来，效果要明显优于教学模型，尤其是对比可以动来动去的四边形、五边形、六边形来说，学生在摆弄之中，更能深刻的体会出只有三角形具有稳定性。第二环节情境引入活动内容：出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？活动目的：通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些

5、性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。第三环节合作学习活动内容：一、做一做.1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.二、议一议.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三、做一做.1.已知一个三角形的三个内角分别为4

6、0°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论。第四环节课内链接活动内容：1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？AD2.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.FEB

7、C3.已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？DACB活动目的：巩固练习，对课上的探索结论有更深一步的认识。例1的设计是使学生练习使用举反例这一解题方法，对于这类可以猜想出结论是否定答案的题，可以提示学生尽量去选择身边常见的较为简单的例子作为反例，例如这道题，就可以引导学生观察大小不同的两个三角板。学生善于发现、找到这些简单的例子，有助于学生更好的应用举反例的方法。通过例2，