数学北师大版七年级下册两条直线的位置关系（第1课时）教学设计

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1、第二章　相交线与平行线第一节两条直线的位置关系（第1课时）陕西省凤翔县竞存中学冯敏芝一、学情分析：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能；在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。二、教学任务：本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、

2、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”，发展学生的空间观念及推理能力；激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标.本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目标是：1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发

3、展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。三、教学过程分析本课时我“以学生自主学习”为原则，在把握教材编写意图的基础上，进行了再创造。通过重组教材，恰当地创设情境,为学生构建了有效的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践，探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节：学有所思，反馈巩固；第五环节：布置作业，能力延伸。第一环节　走进生活引入课题活动内容一：两条直线的位置关系1．老师介绍本章所要学习的内容，并

4、让学生谈谈自己所了解的直线相关知识。2．自主学习：（1）认真阅读课本38页（议一议上方内容）（2）谈一谈你学到了什么？注：课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和.2.定义分别为：。3．巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：在2.1—1中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。4．教师提出问题：为什么两条直线的位置关系前要加一个限定语：在同一平面内呢？注：让学生充分讨论，发表看法。老师根据课堂情况给予说明。第二环节　动手实践探究新知活动内容一：对顶角的定义及性质请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列

5、问题.动手实践一.2.1—512342.1—4问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？你能说明理由吗？问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）12121212ABCD动手实践二1.画出两个角,使它们的和为90度。2.画出两个角,使它们的和为180度。3.阅读课本39页“想一想”内容，你学到了什么知识？结论：补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。余角定义：如果两个角的和是900，那么

6、称这两个角互为余角。强调：课件演示，师生总结。互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。注：通过动手画图，可以加深学生对概念的理解，在相互交流中，初步形成评价与反思的意识，在相互补充、相互学习中，体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系；在合作共赢中，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。巩固反馈：问题：下列说法中，正确的有。（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40º26′，则∠A的补角

7、=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900动手实践三打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠22.1—72DCO134ANB2.1—8同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关