《两条直线的位置关系》教学设计(第1课时)

《两条直线的位置关系》教学设计(第1课时)

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1、《两条直线的位置关系》教学设计(第1课时)一、教学目标:1.知识与技能:在具体情境屮了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。2.过程与方法:经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空I'可观念、推理能力和有条理表达的能力。3.情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法了以解决。二、教学过程设计本课时我遵循“开放'‘的原则,重组教材,恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心

2、和求知欲,通过独立思考,不断提出问题分析问题,并创造性地解决问题;通过动手操作、合作交流等方式,为学生构建了有效开放的学习环境°本节课共设计以下环节:第一环节:走进生活,引入课题;第二环节:动手实践、探究新知;第三环节:学以致用,步步为营;第四坏节:拓展延仲,综合应用;第五环节:学有所思,反馈巩固;第六环节:布置作业,能力延伸。第一环节走进生活引入课题活动内容一:两条直线的位置关系1.请同学们自学第一节,提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学图形,进行归类,然后小组合作交流。2.教师提前一天进行筛选,捕捉出有代表性的答案,课堂上由学生本人主讲,最

3、后概括出有关结论。3.巩固练习:教师展示下列图片,学生快速回答:2.1—12.1—2结论:1•一般地,在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:和2•定义分别为:问题2:在2,1—2和2」一3中你能提出哪些问题?第二环节动手实践探究新知动手实践一请先画一画:两条直线AB和CD,交于点O,再回答下列问题.C43•D问题1:观蔡Z1和Z2的位戢朗什5:、关系?大小有何关熬1为6卜么?小组合作交流,尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.1—4,那么剪子在剪东西的过程中,Z1和Z2还保持相等吗?Z3和Z4呢?你有何结论?问题3:下列各图屮,Z1和Z2是

4、对顶角的是()问题4:如图2.1-6所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?为什么?动手实践二补角定义:一般地,如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角(supplementaryangle)问题1:小组合作,每人编一道有关余角或者补角的题目,其余同学抢答,组长记录、整理各种题型,练习2分钟。教师巡视,给予评价,捕捉好资源。问题2:教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示,全班抢答,及吋给予评价。问题3:下列说法中,正确的有o(填序号)①已知ZA=40°,则ZA的余角=50°②若Zl+Z2=9

5、0°,则Z1和Z2互为余角。③若Zl+Z2+Z3=180°,则Zl、Z2和Z3互为补角。④若ZA=40°26则ZA的补角=139°34/@一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大90°动手实践三打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时Z1=Z2,将图2」一7抽象成图2」一8,ON与DC交于点O,ZDON=ZCON=90°,Z1=Z22.1—7小组合作交流,解决下列问题:在图2.1—8中问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?问题2:Z3与Z4有什么关系?为什么?问题3:ZAOC与ZBOD有什么关系?为什么?你还能得到哪

6、些结论?司角或者等角的余角相同角或者等角的补角相等。第三环节学以致用,步步为营2.1—9问题①•因为Zl+Z2=90°,Z2+Z3=90°,②因为Zl+Z2=180°,Z2+Z3=180%所以Zl=,理由是问题2:①用你手中的三角板,画一个直角三角形,如图2.1—9.则ZA是ZB的变式训练:②在①的基础上,做ZCDA=90°o如图2.1—10.1.你还能提出哪些问题?试试看吧!则ZA的余角有哪几个?为什么?2.请找出互补的角,并说明理由。3.F问题1:如图2」一11己知:直线AB与CD交于点O,ZEOD=90°,回答下列问题:1.ZAOE的余角是;补角是o2.ZA

7、OC的余角是;补角是;对顶角是。问题2:如图2」一12,点O在直线AB上,ZDOC和ZBOE都等于90°.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角,并说明理由。先独立探究,再小组交流。第五环节学有所思反馈巩固归纳总结:1.你学到了哪些知识点?2.你学到了哪些方法?3.你还有哪些困惑?巩固反馈1.如图2.1-13,直线AB与CD交于点O,ZBOC=90°,EF经过点O.(1)指出图中所有的对顶角;(2)图中那些角与ZAOE互余?互补?(3)若ZBOF=34°,试求出ZAOF,ZBOE,ZDOE的度数.2.1—152.1—141.如图2」一14,点0在直线AB上,OC平

8、分ZBOD

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