数学北师大版七年级下册2.1两条直线的位置关系（1）.1两条直线的位置关系

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1、年级年组课题课型主备人备课组长序号七年级数学两条直线的位置关系（1）新课谭力宁刘春辉152.1两条直线的位置关系（1）【学习目标】1.理解相交线、平行线的概念；2.在具体情景中了解对顶角、余角、补角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题；【学习重点】余角、补角、对顶角的概念及它们相关的性质解决实际问题.【学习难点】1.判断两个角是否是对顶角；2.理解“等角的余角相等、等角的补角相等”.【学习过程】一．知识预备（预习教材38-39页）1.在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种。2.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直

2、线为.3.在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________.二、小组交流（一）对顶角1、请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.2.1-42.1-52、观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？（1）定义：直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做____________.（2）性质：对顶角__________.练习1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）12121212ABCD2.如图2.1—5所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这

3、个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？（二）余角与补角1.定义：如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角（简称互补）；其中一个角是另一个角的补角。如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角（简称互余）；其中一个角是另一个角的余角。41∠3与∠42图2.1-11符号语言：∵∠1+∠2=90o∵∠3+∠4=180o∴∠1与∠2互余。∴∠3与∠4互补。练习1.填表：填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角30°45°90°105°120°x°（0°＜x＜90°）（找到规律后，再出示表格的最后一行）想一想①所有的角都有余角吗？②所有的角都有补角

4、吗？③同一个锐角的补角比它的余角大多少度？2.如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：（1）∠AOE的余角是；补角是。（2）∠AOC的余角是；补角是；对顶角是。2.性质:同角或等角的余角；同角或等角的补角2DCO134ANB2—32—2练习：1.打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2—2抽象成图2—3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.在图2.—3中（1）、哪些角互为补角？哪些角互为余角？（2）、∠3与∠4有什么关系？为什么？（3）、∠AO

5、C与∠BOD有什么关系？为什么？三．回顾小结：本节课你都学到了什么？你还有哪些疑问？