数学北师大版七年级下册三角形内角的角平分线和中线

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1、七年级数学《三角形内角的角平分线和中线》教学设计茂华学校温雪玉课题三角形内角的角平分线和中线课时第三课时课型讲授课教学目标1．知识与能力目标：(1)理解并掌握三角形内角的角平分线和中线的定义与性质(2)应用三角形内角的角平分线和中线的定义与性质解决简单的几何问题。2．教法与过程目标：(1)通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、积累数学活动经验.(2)在探索图形性质的过程中,发展推理能力和有条理的数学语言表达能力.3．情感与态度目标：经历观察、操作、讨论、交流等探索活动，发展学生的探究意识和合作交流的习惯，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.重点难点重

2、点：三角形内角平分线及三角形中线定义及性质难点：准确画出三角形的角平分线、中线及应用定义与性质解决简单的几何问题教学设备多媒体课件、三角板、量角器、三角形纸片若干个课前准备各种三角形纸片若干个。教学活动教学程序教学内容及教师活动学生活动设计意图引入新课1．如何得到一个角的平分线？你有几种方法？2．角平分线有什么性质？在学生得到角平分线后，教师画出图形，并根据学生所述写出角平分线的性质，而后给出：三角形的角平分线如何得到？1．通过量角器或折纸的方法得到角平分线2．用数学语言说出性质复习旧知识为学习新知识作储备自主探究合作交流一、三角形的角平分线[问题给出]:⑴任意画

3、一个三角形，画出它一个内角的平分线。⑵你能通过折纸的方法得到它吗？[在学生得到角平分线后，引导学生观察这条线的特征，并且在交流的基础上得到结论，(积极鼓励)]动手画出三角形内角的平分线或折纸折出三角形内角的平分线,交流折法,学生交流所得角平分线的特征经历动手操作,以提高学生的学习积极性自主探究合作交流1．三角形的角平分线的定义.[归纳]：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形的角平分线。[板书]三角形角平分线的特征：(1)是一条线段而不是射线；(2)角平分线与对边交点与顶点的连线BCDA(画出图形并给出规范的书写格式)

4、∵AD是ΔABC的角平分线。∴∠BAD＝∠CAD=∠BAC或∠BAC＝2∠BAD＝2∠CAD[问题提出]三角形有几条角平分线？[做一做]利用你手中的不同类型的三角形，分别画出或折出三角形的三条角平分线，观察有什么特征？2．三角形角平分线的性质[板书]三角形的三条角平分线交于一点[多媒体演示三种不同类型的三角形的三条角平分线][强调]三角形的三条角平分线交于一点，交点在三角形的内部二、三角形的中线[探索](1)如果将点D在BC边上移动，当点D移动到什么位置时可以形成特殊点，这一点叫什么？(2)这点与对角顶点的连线，叫什么线呢？[引导学生得出]1.中线的定义：连结三角

5、形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这条边上的中线。简称三角形的中线。[问题提出]能否类比探索三角形的角平分线的方法得出三角形的中线有何特征？根据观察所得，与师共同归纳利用已有图形，与师同步书写符号表达形式[回答]三条动手操作，并交流、归纳。[回答]观察后回答：中点学生回答通过画或折纸得到中线，交流折纸的方法。规范学生的书写通过学生的动手操作，学习的思维随之展开，把全体学生推到主体的地位。通过方法的类比，使学生掌握一定的解决问题的技巧，激发学生的学习自主探究合作交流[关注学生折中线的方法][板书]2.三角形中线的特征：是一条线段连结一边中点和对角顶点的线段(画

6、出图形并给出规范的书写格式)CDBA∵AD是ΔABC的中线。∴BD＝DC＝BC或BC＝2BD＝2DC[问题提出]类比探索三角形的角平分线的方法得出三角形的中线的性质？3.三角形的中线的性质:一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。(这点在三角形的内部)[多媒体演示三种不同类型的三角形的三条中线]与师同步书写规范的符号表达形式学生利用准备的各种类型的三角形，动手操作，交流，归纳得出三角形中线的性质树立学生形成规范的书写意识通过演示让学生进一步感受性质巩固新知[多媒体演示例题]例1．例1：如图,AD是ΔABC的中线，BC=4,那么BD=______

7、___.例例2如图,AD是△ABC的角平分线,那么∠BAD=_______=______.[这两题可以由学生口答，也可指定学生口述思考过程]例3．例题2:如图,已知AD是BC边上的中线,AB=8cm,AD=6cm,△ABD的周长与△ACD的周长差是多少?[指定学生上台讲解，师作适当补充，并对学生的表现作出评价和鼓励][变式题]:若把上题中的AB=8cm,AC=6cm改为AB=18cm,AC=10cm那么△ABD的周长与△ACD的周长差是多少?你有何发现？口答，集体评价先独立思考，再交流，讨论，得出答案交流，探讨，归纳得出结论。有意识地培养学生有条理的语言表达能力培

8、养学生的发