数学北师大版七年级下册三角形全等测量距离

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1、利用三角形全等测量距离教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，理解用三角形全等的判定去做三角形全等2、过程与方法：经历从几何图形的证明的过程，进一步体会几何图形在洗现实生活的重要性3、情感与态度：从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美．教学重点：结合三角形全等的证明，理解全等在现实生活中应用，并能从全等的性质来解决现实生活中的实际问题。教学难点：能设计三角形全等，并根据全等的性质解决测量中不能测量的办法。教学过程：一、情景引入：用抗战时期八路军炸碉堡的故事引出课题。提出问题：解放军战士到底用到了什么方法去炸敌人的

2、碉堡。二、温故知新：1，复习三角形全等的五个判定方法。2、给出一个已知三角形，让学生通过作图再画一个三角形与已知三角形全等。3、给出一个有关三角形全等的题目进行抢答。三、探究新知：问题一已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使△AOB≌△COD并说明理由；问题二这位聪明的八路军战士的方法如下战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。得出数学方法及数学思想如何求未

3、知线段？途径：利用三角形全等方法：转化思想问题三如何测量池塘两端ＡＢ的距离？你能说明这种方法其中的道理吗？请把你的思路写下来.在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E在一条直线上，这时测得DE的长是A,B间的距离.四、应用新知:小练习1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SAS2

4、.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定△ABO≌△CDO的理由是()2.A、SSSB、ASA3.C、AASD、SAS4.课堂小结1.知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离.依据：全等三角形的性质.关键：构造全等三角形.2.方法：（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形.3.数学思想：用三角形全等构建数学模型解决实际问题.