数学北师大版七年级下册【教学设计】认识三角形1--数学--初中-宋渊华

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1、初中数学七年级下册第四章第一节《认识三角形（第一课时）》教师姓名：宋渊华湖北省应城市城北初级中学【课题】§4.1认识三角形（第一课时）课标内容理解三角形的概念；探索并证明三角形的内角和定理；了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。²教材分析教材的地位和作用：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念.学生在上学期几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示方法的学习奠定了基础。学生在

2、小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，且学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，为本节课探索三角形内角和定理提供了重要理论依据和基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体探究学习了三角形的有关概念、内角和定理及直角三角形两个锐角互余的性质。它既是上学期所学线段和角的延续，同时也是第二章平行线的判定和性质的综合应用，又是后续学习全等三角形和四边形的基础，在知识体系

3、上具有承上启下的作用。其内容在本章乃至整个初中数学教学中占有非常重要的基础性地位。²学情分析我校是一所地处城郊的中学，本校教师教学理念相对先进，不仅教学设备先进齐全，而且学校积极组织教师参与课程及教法的改革，并取得一定的成绩。我校学生基础相对较好，但是学生也存在一定差异。在这之前学生已经学习了图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量、两直线平行的条件以及平行线的特征等,这为本节课学习三角形的概念及表示、探索三角形内角和定理、探索直角三角形的两个锐角互余做好了知识上的准备。另外，我所教的班级是一个优秀的班集体，经过初中一个学期的培养和训练学

4、生学习主动，兴趣浓厚，求知欲强，具备探索的热情和愿望，这使学生主动参与本节课的操作、探究成为可能。²教学目标【知识与技能】1、结合具体实例，进一步掌握三角形的概念及其基本要素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；2、经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题，3、会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状；4、能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题。【过程与方法】1、使学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程，复习三角形的有关概念，认识三

5、角形的基本要素；2、在原有的关于三角形内角和的感性认识的基础上，利用前面学过的平行线的判定和性质的综合应用，探究得出三角形内角和定理。【情感态度与价值观】让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力，从数学活动中获得成功的喜悦；在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．²教学重难点分析【教学重点】1、理解三角形的概念及其基本要素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；2、探索并证明三角形的内角和定理，能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题，3、会按角的大小关系对三

6、角形分类，能判断出给定三角形的形状；4、能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题。【教学难点】1、探索并证明三角形的内角和定理，能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；2、能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题。²教学思路分析三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。而教材又从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。但考虑到学生现有的认知水平，更为加深学生对抽象概念的理解，教学中先充分展示生活中富含三角形的图片，让学生“观察”后，从自己的认识出发，尝试总

7、结，教师给予引导、明晰，再得到定义。本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，并初步尝试说理，为灵活运用三角形内角和及几何推理打下坚实的基础。整个教学内容力图让学生通过“举例--观察--感知―概括—撕拼—说理―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。本节课的设计是以“铺垫内角和（三角形的记法和基本元素的表示）、探究说理内角和、初试内角和（简单应用）、延伸应用内角和（按角分类及Rt△的性质）、再谈内角和（课堂小

8、结）、学以致用内角和（测评练习）”这条主线（暗线）贯穿始终，又以形式多样的学生探究活动这条明线融入整节课的教学过程。既体现了本节课的教学重难点，利于学生突破并熟练掌握本节课的内容，同时为学生以