数学北师大版七年级下册《线段的垂直平分线》

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1、3简单的轴对称图形科目：数学章节及内容：2线段的垂直平分线共3课时，第2课时备课人：贾立文教学目标：1.探索并了解线段垂直平分线的有关性质.2.尺规作图.3.应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题.教学过程：一．自主学习：1.如图,在△ABC中,AC=8cm,ED垂直平分AB,如果△EBC的周长是14cm,那么BC的长度为________cm.2.如图,在△ABC中,AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7cm,则BC的长为　(　　)A.1cmB.2cmC.3cmD.4

2、cm3.如图,到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的(　　)A.三边垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高的交点D.三边中线的交点4.归纳结论：①线段是轴对称图形.它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是折痕.②它的对称轴垂直于这条线段并且平分它.③垂直于一条线段且平分这条线段的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.二．合作探究：1.已知线段AB，请画出它的垂直平分线.作法：第一步:分别以A、B为圆心,以大于AB

3、一半的长度为半径画弧,两弧在AB的两侧分别相交于点M和点N;第二步:经过点M和点N画直线;直线MN就是线段AB的垂直平分线.2.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连结BE.试判断EF与DE的数量关系并说明理由.1.如图,点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点,∠B=40°,求∠ADC.三．课堂检测：1.如图，直线CD是线段AB的垂直平

4、分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）A.6B.5C.4D.32.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A.80°B.70°C.60°D.50°3.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长.4.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于

5、点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA.课后反思：