数学北师大版七年级下册《用关系式表示变量之间的关系》

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1、《用关系式表示变量之间的关系》学案一、学习目标1．经历探索某些图形中变量之间关系的过程，体验一个变量的变化对另一个变量的影响．2．能据情况，用关系式表示变量之间的关系．3．能据关系式求值，初步体会自变量和因变量之间的数值对应关系．二、自学指导　　1．根据图形中的数据，计算图形的面积：　　①长方形的面积S=_________；②正方形的面积S=_________；③直角梯形的面积S=_________________；④圆的面积S=__________；⑤若AD、BE、CF分别为△ABC的三条高，则△ABC的面积S=

2、___________=____________=_____________．2．写出下列几何体的体积表达式：[来源:Zxxk.Com]①长、宽、高分别为a、b、c的长方体的体积V=________；②棱长为a的正方体的体积V=______；③底面半径为r、高为h的圆柱的的体积V=_________；④底面半径为r、高为h的圆锥的体积V=_________；⑤半径为r的球的体积V=_____________．3．阅读课本120—121页的内容，完成做一做．4．________与_________都是表示变量之间关系

3、的方法．利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的_________的值．5．完成121页的随堂练习和122页的习题．三、自主练习1．卷轴式窗帘的宽为120cm．当窗帘被拉开或卷起时，窗帘展开的部分是长方形，其面积随展开的高度而发生变化．设窗帘展开的高度为xcm，展开部分的面积为ycm2．①在窗帘拉开的过程中，y随x的增大而________；②在这个变化过程中，________是自变量，_________是因变量；③在这个问题中，y与x的关系式是_____________；④当高度从20cm展开到115cm时

4、，窗帘展开面积从________cm2变到________cm2；⑤当窗帘展开高度为______cm时，窗帘展开面积为6000cm2．2．已知y=4x－5，完成下表：x-213y-9-503．某种驱冰雹火箭的飞行高度h（m）与发射后的飞行时间t（s）的关系式是：h=－10t2+200t．求发射后t=7、13、15s时，h的对应值．四、课堂检测1．圆柱的底面半径是10cm．①当圆柱的高由小变大时圆柱的体积___________；②在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是_________；③若圆柱的高为

5、h，则圆柱的体积V=_______；④当高由1cm变化到10cm时，圆柱的体积由__________cm3变化到___________cm3；⑤当h=0时，V=__________，此时它表示的是____________．2．下表列出了弹簧长度与所挂物体的质量之间的关系．弹簧长度/cm…[来源:Zxxk.Com]1215161820挂物质量/kg…410121620①在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是_________；②由数据可以看出，每加挂1kg物体，弹簧会伸长________cm，弹簧不挂

6、物体时长度为________cm；③弹簧长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系式为______________．[来源:学科网ZXXK]3．如图，长方形的宽为8，长为x，周长为y，面积为S：则①y与x之间的关系式为_________________；②S与x之间的关系式为_____________；③当x=12时，y=______，S=_______；④当S=180时，x=_______，y=______；⑤当x增加1时，y增加________，S增加________．4．在空中一个物体由静止到开始下落

7、，它下落的距离与时间有下列关系：时间t/秒1234…n[来源:学科网]距离h/米4.9×1[来源:学,科,网]4.9×44.9×94.9×16…？①在这个问题中，自变量是__________，因变量是__________；②当物体下落的时间为5秒时，它下落的距离是________米；③当物体下落的时间为n秒时，它下落的距离是__________米；④由此可知，物体由静止到开始下落，它下落的距离h（米）与时间t（秒）之间的关系式是_______________________．5．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定．长为

8、21cm的蜡烛，点燃10分钟，变短3.6cm．设点燃x分钟后，蜡烛还剩ycm．求：①y与x之间的关系式；②此蜡烛几分钟燃烧完？