数学北师大版七年级下册1.6.1完全平方公式（1）

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1、金沙县高坪中学七年级（5）班数学科导学设计任课教师何欢导学内容完全平方公式（课时1）教材分析本节课出自北师大版数学七年级下册第一单元的第六节。本节课为第一课时，是在学生已有对整式的加减以及乘除已有的认知基础上对其进行更深层次的学习，利用多项式相乘法则和图形解释而得到完全平方公式，进而理解和运用完全平方公式，对后续学习因式分解以及解一元二次方程都具有举足轻重的作用，起着承前启后的作用。时间2017年5月19日课型新授导学（导学）目标1、知识与技能目标：帮助学生进行完全平方公式的推导以及几何证明，并能灵活应用完全平方公式.2、过程与方法目标：通过具体的教

2、学活动，进一步培养学生的推理能力、空间感和符号感..3、情感与态度目标：通过联系数学与生活，帮助学生理解数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣.导学重点了解完全平方公式的来源及结构特点，会运用完全平方公式进行计算.导学难点灵活运用完全平方公式进行计算.课时安排一课时学生分析学生在此之前已学习了多项式相乘法则及平方差公式,对完全平方公式已经有了初步认识，为本节课教学做了铺垫，但由于本堂课抽象程度较高且学生整体基础较差，学生会产生一定的学习困难.所以，本节课我将遵循“启发式原则”，运用直观演示法、动手实践法、集体讨论法引导学生主动参与到教学过程中来，共同

3、探讨、建构新知，教具或课件多媒体课件、展台导学过程学生活动本课时我遵循“以学生为主导，教师为辅导”的原则，重组教材，恰当地创设情境,以任务助推的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题.一、回顾思考1、任务助推(1)什么叫做完全平方公式？（2）运用完全平方公式的目的？2、复习多项式的乘法及平方差公式（1）多项式的乘法法则；（2）平方差公式：①平方差公式的形式以及结构特征②应用平方差公式的注意事项二、认知完全平方公式一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如

4、图）你能用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较吗？你发现了什么？（学生上台展示不同求法，教师进行总结）.观察得到的式子，想一想：（1）你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?（2）（a-b）2等于什么？甲、乙两位同学有如下想法.甲：乙：他们是怎么想的?想法对吗？你会如何解决这个问题？（学生思考、活动、交流，教师引导学生利用两数和的平方解决）.由此归纳出完全平方公式（并用文字表述）：两数和（或差）的平方，等于这两平方的和加上（或减去）这两数乘积的二倍.熟记口诀：和平方、差平方等于首平方、尾平方,首尾乘积的2倍在中央，左加右加，左减右减.注意：（1）、

5、完全平方公式和平方差公式的区别(课件展示)；1、通过任务助推教学方式，课前给学生关于本节课相关的几个问题，让学生带着问题去预习新课，解决问题，帮助学生沟通新旧知识的联系，促进知识的迁移。2、展示生活中学生熟悉的图案导入完全平方公式，帮助学生体验到数学既来源于生活，又指导生活。体会数学美无处不在。3、利用启发性原则，让学生动手实践，帮助学生形成集体讨论的学习能力，经历概念的来源，进而能对概念理解深刻.4、教师引导学生思考、探究，让学生经历建立完全平方公式的过程。感受数学的严谨性及数学结论的决定性，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯（2）、完

6、全平方公式和平方差公式的联系.三、例题讲解例1、明辨是非，知错能改（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）例2、计算：（1）；（2）.四、随堂巩固教材P24随堂练习与P26第1题中第（3）题.五、课堂总结1、注意完全平方公式和平方差公式不同；完全平方公式的结果是三项，即(a±b)2＝a2±2ab+b2.平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.2、在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab不少乘2.5、利用实例，帮助学生运用所学知识解决相关问题，培养学生分析和解决问题的能力.

7、6、总结提高，反思不足，及时补救.3、有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算.板书设计1.6完全平方公式（第一课时）1、什么叫做完全平方公式？2、运用完全平方公式的目的？完全平方公式：文字叙述：两数和（或差）的平方，等于这两平方的和加上（或减去）这两数乘积的二倍.导学反思通过本堂课的教学，经过反思，存在如下几点不足之处：1、由于学生整体基础不好，课堂节奏稍显拖沓，气氛不活跃；2、板书不够规范。引入与例题板书接在一起，杂乱无章；3、教学过程不够机智。对于任务助推中的问题，学生已经举手回

8、答，我却以为学生没有回答全面，重复了第二遍。对于自身存在的问题，我将努力在今后的教学中改进。