数学北师大版七年级下册ASA、AAS判定方法

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1、教学设计方案课题名称：探索三角形全等的条件（第二课时）姓名：杨森工作单位：通川区第七中学校学科年级：初一数学教材版本：北师大版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）《探索三角形全等的条件》是北师大版初中数学七年级下册第四章第三节的内容。本节共三课时,本课所讲授的第二课时的内容包括（1）经历问题探索三角形全等的条件归纳总结出“角边角、角角边”定理（2）“角边角、角角边”定理的运用，（3）掌握判定三角形全等的另外两个条件。在前面的认知基础上展开继续探索，学好了将为下节课探索三角

2、形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，由于几何证明在新课标中要求不同，本内容在学生学习证明的思想方法中显出更加重要的作用。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）由于教学的对象是初一的孩子，对几何的认识还很限，这是第一次系统的学习三角形，所以根据所教的学生已有的认知基础，以及教学内容的地位和作用，我拟定以下教学目标：（1）知识目标：经历探

3、索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“角边角、角角边”条件并初步学会运用。（2）能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、作图、表达解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。（3）情感目标：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）七年级的学生思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望。学生通过第一学段以及小学对空间

4、与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，也具备了一定的学习能力。在教师的引导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结，但受年龄特征影响，知识迁移的能力不强，推理能力还需进一步培养。四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）1、复习回顾，上节内容我们已知的三角形全等的判定条件是什么？2、巧设现实情景，引入新课（多媒体展示小明的问题）（1）如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？（2）每种情况下得到的三角形都全等吗？我们来继续探索三角形全等的条件.3、探索新课（课本100页做

5、一做）下面我们来动手做一做！（1）如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边.三角形两个内角分别是60°、80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴的一定全等吗？改变角度与边长，能得到同样的结论吗？判定三角形全等的另一条件：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写为“角边角”或“ASA”.如图，在△ABC和△DEF中.△ABC≌△DEF.（2）已知一个三角形的两角及一角的对边的长度，由此得到的三角形都是全等的吗？如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，如：三角形的两个角分别为60

6、°和45°，一边长为3cm，情况会怎样呢？①　如果60°角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗？与同伴比较是否全等？②　如果45°角所对的边为3cm，那么按这个条件画出的三角形全等吗？判定三角形全等的另一条件：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简称“角角边”或“AAS”.△ABC≌△DEF.下面大家来想一想P101△AOC≌△BOD（ASA），则△AOC与△BOD全等.注意：要判定两个三角形全等时，边和角“对应相等”，而不是“分别相等”即：两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序.4.解决问题，课堂

7、练习5.课时小结:本节课我们又探索出两个三角形全等的条件，到现在为止，我们有以下几种方法可得到两个三角形全等.（1）定义.（2）三角形全等的条件：SSS、ASA、AAS五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图引入新课由上节课知道，如果给出一个三角形三边的长度，由此得到的三角形都是全等的.多媒体展示回忆上节课的内容复习旧知教师巡回指导发现学生作图过程中的不足。学生动手操作比较学生画图、比较、讨

8、论、得证探究新知教师板书△ABC≌△DEF经过比较，它们全等.得出结论师生共析：已知两角及一角的对边画三角形时，不容易画，但根据三角形的内角和为180°，已知两个内角，那么第三个内角就可求出，这样就把“两角及一角的对边”转化为“两角及其夹边”师生共析，学生根据分析画图、比较。师生共同探究教师归纳得出结论ABC≌△DEF.经比较：这样条件的所有三角形都全等.得出结论教师巡回