数学北师大版七年级下册ASA教案

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1、第四章三角形3探索三角形全等的条件（第2课时）清新区何黄玉湘中学刘少琼教学目标：1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2．掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。教学重点：掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法．教学难点：能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．教学环节：情境引入，实践探索、基础训练、巩固提高、变式例题、课堂小结，课堂检测、课后作业  情境导入我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？实践探究一如图，

2、小明不慎将一块三角形模具打裂为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？ 实践探究二 我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.现在如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?1、角.边.角2、角.角.边每种情况下得到的三角形都全等吗?一、“两角及其夹边”若三角形的两个内角分别是60°和45°它们所夹的边为3cm,你能画出这个三角形吗?先有学生代表回答,最后老师总结三角形全等的另外一种简便的识别方法：A如果两个三

3、角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“角边角”或简记为“A.S.A.”二、“两角及一角对边” 若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，画出来的三角形全等吗?这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？A如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“角边角”或简记为“A.S.A.”如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等．简写成“角角边”或简记为“A.A.S.” 基础训练1、如图，已知

4、AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠DEF，则△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF2、如图，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠ACB=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：4．如图3-28所示，AB与CD相交与点O，O是AB的中点，∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗？为什么？巩固提高完成下列推理过程：1：ABCDO1234解：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SSS）2：已知∠ABC=∠DCB，添加条件使△ABC和△DCB全等。ABCDO1234解：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA）问：有几种

5、填法？3：已知∠3=∠4，添加条件使△ABC和△DCB全等。解：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（AAS）问：有几种填法？说明实践探索原理：小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？ 【例1】如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？变式一：如图：已知AE＝AD，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？变式二：如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BE=CD课堂检测1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。（至少两种解

6、法）ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（）1、如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）_______（已知）∠C=∠D（已知）所以△AOC≌△BOD（）问：有几种填法？3﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？ABCDE12课堂小结通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？布置作业1、如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？证明：△ABD和△ACE中∴≌（）2、如图，已知AC与BD交于点O，AD∥BC，且

7、AD＝BC，你能说明BO=DO吗？证明：∵AD∥BC（已知）∴∠A=，（）∠D=，（）在中，∴≌（）∴BO=DO（）3、如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD？若BD＝3cm，则CD有多长？证明：∵AD平分∠BAC（）∴∠＝∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD△ACD（）∴BD＝CD（）∵BD＝3cm（已知）∴CD＝＝（等量代换）4、如图，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，∠AEB＝110°，求∠DCF的度数。教学设计反思本节课采用探究操作教学法进行教学，充分发挥学生的主体作用。

8、在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生进行小组合作学习，在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解