数学北师大版七年级下册5平方差公式

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1、第一章　整式的乘除5平方差公式（第1课时）五华县龙村中学温锦华一、教学目标1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.3.情感态度与价值观：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.二、重点难点教学重点：会运用公式进行简单的乘法运算教学难点：

2、公式的推导三、教学准备多媒体课件四、教学方法引导探索，讲练结合五、教学过程（一）知识回顾活动内容：回顾整式乘法中多项式与多项式相乘1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明活动目的：平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它的得出可以直接利用多项式乘以多项式法则，设计这一环节的目的，是在复习上节课知识的基础上，为本节课的学习做好知识准备.（二）探究交

3、流活动内容：1.提出问题计算下列各题（1）（x+2）（x－2）；（2）（1+3a）（1－3a）（3）（x+5y）（x－5y）；（4）（2y+z）（2y－z）观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？活动目的：在上一环节的基础上，引入形式特殊的多项式乘以多项式，使学生在计算过程中发现规律，体会规律的一般性，提出自己的猜想，并尝试用数学语言进行描述.活动内容：2.验证猜想通过类比归纳规律，学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证自己的猜想.活动目的：在“活动1”中，学生通过计算能够初步感受结果的“平

4、方差”形式，但仅仅这样就总结、得到结论，部分学生难免心存疑惑，因此让学生再次举例验证.学生经过思考、讨论、交流，进一步熟悉平方差公式的本质特征，掌握运用平方差公式必须具备的条件.这样就让学生经历从特殊到一般的探究结论的过程，从而验证猜想，得到规律.教师安排学生合作学习，分组验证，经历平方差公式推导归纳的过程，从而突出了本节课的重点，得到平方差公式：(a+b)(a−b)＝a2−b2两数和与两数差的积，等于它们的平方差.（三）第三环节巩固提高活动内容：巩固练习判断下面计算是否正确（1）=（）（2）（3x－y

5、）（－3x+y）=9x2－y2（）（3）（m+n）（－m－n）=m2－n2（）活动目的：通过判断题的设计，让学生进一步加深对平方差公式形式的理解.活动内容：例1利用平方差公式计算：（1）（5+6x）（5－6x）；（2）（x－2y）（x+2y）（3）（－m+n）（－m－n）巩固练习利用平方差公式计算：（1）（a+2）（a－2）；（2）（3a+2b）（3a－2b）活动目的：在深刻理解公式的基础上，借助例题训练学生正确应用公式计算，体会公式在简化运算中的作用，并通过巩固练习，进一步强化技能.活动内容：例2利用

6、平方差公式计算：（1）；（2）（ab+8）（ab－8）注意：例2中的第1题，学生在确定公式中a和b时，有一定难度，教师应引导学生仔细观察题目，分析题目当中谁相当于公式当中的a与b，同时提醒学生，不要漏掉负号和括号，帮助学生突破难点.（四）拓展延伸活动内容：想一想（a−b）（－a−b）=？你是怎样做的？练一练计算1、(－x－1)(1－x)2、(－4k+3)(－4k－3)活动目的：“想一想”目的，是让学生体会平方差公式和多项式乘法之间的关系，可以利用整式乘法解决，也可以利用平方差公式，体会新、旧知识之间的联

7、系，并通过“练一练”，进一步感受平方差公式在简化计算中的优越性.（五）、能力提升活动内容：利用平方差公式计算：1、(an+b)(an－b)2、（a+b）（a－b）（a2+b2）3、若x+y=6，x－y=5，则想x2－y2等于（）活动目的：为学生提供自我检测的机会，教师针对学生反馈情况，及时调整授课，查漏补缺.（六）、课堂小结、活动内容：1.平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.2．应用平方差公式的注意事项：1）注意

8、平方差公式的适用范围2）字母a、b可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号活动目的：通过课堂小结对课堂知识点的回顾，让学生分享自己在学习过程中，遇到的挫折以及积累的经验，提出自己存在的困惑，大家一起解决，从而达到巩固所学知识目的.(七）布置作业教材习题1.9第1、2题六、板书设计5平方差公式（一）平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2两数的何与这两数差的积，等于他们的平方差。