数学北师大版七年级下册1.6完全平方公式（1）教学设计

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1、第一章　整式的乘除6完全平方公式（第1课时）【设计者】郑州市第七十一中学牛丽【内容】北师大版七年级数学下册第一章第6节《完全平方公式》第一课时【学情分析】学生的知识技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的乘法、平方差公式，这些知识的学习为本节课的学习奠定了基础.学生活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力,有了数形结合的意识；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.【教材分析

2、】教科书在学生已经学习了整式乘法以及平方差公式的基础上，提出了本课的具体学习任务：经历探索完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算.但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标.整式是初中数学研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结.同时，乘法公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处.而且乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，

3、更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用.为此，本节课的教学目标是：1.通过探索完全平方公式的过程，培养观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，培养数形结合意识，学会用多种方法验证完全平方公式.2.通过练习，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单的运算.【评价任务】任务一：会用多种方法验证完全平方公式任务二：掌握完全平方公式的特点任务三：能灵活运用公式进行简单的运算【评价标准】1、学生通过观看视频，在问题指引下积极思考，交流合作，得出和的完全平方公式合作探究1；2、学生通过类比,自主学

4、习，交流合作,顺利完成合作探究2；3、学生通过例题,自主练习,课堂检测等检测易错点,进行课堂反馈.【评价方式】以交流式评价和表现性评价以及检测性评价为主.1、交流式评价通过师生、生生对话交流，及时对学生进行评价.评价内容如下：根据学生对以下活动的开展情况检测任务的完成.针对评价任务1：学生能通过完成合作探究1得出和的完全平方,学生能类比完成探究2的问题得出差的完全平方针对评价任务2：学生能在问题指引下积极思考，能用自己语言归纳出完全平方公式的结构特点.针对评价任务3：通过例题,自主练习,课堂检测的问题地解决，学生通过与老师的互动，与同伴的互动

5、能明晰概念.2、表现性评价通过小组合作，师生互动，给学生更多机会发言和表现自己，在自然放松状态下，老师可以及时诊断学情，调查教学效果.3、检测性评价通过自主学习检测和当堂检测环节，对学生进行检测性评价，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果.【教学过程】本节课设计了七个教学环节：回顾与思考、学习目标展示、完全平方公式的获得、完全平方公式的运用、课堂小测、课堂小结、布置作业.第一环节回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b22.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积.右边是两

6、数的平方差(同相平方-反相平方).3.我们用什么方法得到平方差公式?活动目的：本堂课的学习方向仍是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知，进一步发展学生的符号感和推理能力.而这个过程离不开旧知识的铺垫，平方差公式的学习有很多教学环节和形式与本节的学习是类似的，其中包含的基本知识与基本能力也仍是本节的精神主旨，因而复习很有必要.第二环节学习目标展示1.通过探索完全平方公式的过程，培养观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，培养数形结合意识，学会用多种方法验证完全平方公式.2.通过练习，掌握完全平方公式并能灵活

7、运用公式进行简单的运算.设计意图：学习目标是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教学的出发点和归宿，它具有导向、调控、激励、评价等功能.学习目标的展示既有利于学生明确“学什么”和课后评价“学”得怎么样，有利于教师明确学生“怎么学”和教师“怎么教”的问题.学习学目标是教和学双方合作实现的共同目标.既是教师教的目标，也是学生学的学习目标第三环节完全平方公式的获得【合作探究】1:观看视频:从前，有一个国王的公主被妖怪抓到了森林里，两个农夫一起去森林里打猎时打死了妖怪救出了公主，国王要赏赐他们，这两个农夫原来各有一块边长为a米的正方形土地，第一个农夫就对国王

8、说：“您可不可以再给我一块边长为b米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样呀？”第二个农夫回答：“不，我只要您把我原来的那块土地的边