1.6完全平方公式教学设计 (2)

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1、1.6完全平方公式一、教学目标：1、熟记完全平方公式，说出公式的结构特征；2、会推导完全平方公式推出三项式的完全平方的结果3、全在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式计算二、教学重点：运用完全平方公式、平方差公式、多项式乘法等进行运算三、教学难点：几个公式的综合运用四、教学过程检测预习（1）预习书p26-27（2）思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?（3）预习作业：1．利用完全平方公式计算（1）182（2）232（3）10.222．计算：（1）（a+1)2-a2　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、　　　　（2）教学探究：有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……（1）第一天有a个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？∵（a+b）2=a2+2ab+b2∴第三天多，（a+b）2-(a2+b2)=2ab若没有计算器的情况下，你能很快算出

3、9982的结果吗？例2：利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972先分析，再课件演示解答过程。例3应用公式来计算：（1）（x+3)2-x2(2)(a+b+3)(a+b-3)(3)(x+5)2-(x-2)(x-3)拓展训练：nnnnmmmm图b图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。（12分）mmnn图a(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1：方法2：(3)、观察图b你能写出下

4、列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7.ab=5，则=。 检测1.利用完全平方公式计算：（1）1982（2）20322．练习：计算：（1）（x+3）（x-3）-（x-1）（x+4）3.计算：（1）（a-b+2）（a+b-2）（2）（x-y-3）（x-y+3）4、先化简，再求值：5.补例：若x2+4x+k=（x+2）2,则k＝若x2+4x+k是完全平方式，则k＝6.已知x+y=8,x-y=4,求下列各式的值:(1)x3y+xy3(2)x2+y2;(3)(x-y)

5、2.教学反思1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。