1.6完全平方公式二

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1、银川十六中教案课题：1.6完全平方公式二主备人：路璐课时：1组长审核：　教学目标1．知识与技能：熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算.2．过程与方法：能够运用完全平方公式解决简单的实际问题.3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美教学重点1、巩固完全平方公式，区分(a+b)2与a2+b2的关系.2、熟悉乘法公式的运用，体会公式中字母a，b的广泛意义。教学难点区分(a+b)2与a2+b2的关系。教 学 设 计修改与补充活动一:回顾与思

2、考1.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22.想一想：（1）两个公式中的字母都能表示什么?数或代数式（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?活动二：例题讲解、练习巩固1、例1利用完全平方公式计算：(1)1022;(2)1972（1）把1022改写成(a+b)2还是(a−b)2?a、b怎样确定？1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=1000+400+4=10404教 学 设 计修改与补充（2）把1972改写成(a+b)2还是(a−b)2?a、b怎样确定

3、？1972=(200-3)2=2002-2×200×3+32=4000-1200+9=38809对应练习利用整式乘法公式计算：(1)962；(2)20322、例2计算：(1)(x+3)2-x2解:(1)方法一解:(1)方法二　完全平方公式→合并同类项平方差公式→单项式乘多项式.(x+3)2-x2(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=(x+3+x)(x+3-x)=6x+9=(2x+3)·3=6x+9(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解:(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19温馨提示

4、：1.注意运算的顺序.2.(x−2)(x−3)展开后的结果要注意添括号.(3)(a+b+3)(a+b-3)解：(a+b+3)(a+b-3)=[(a+b)+3][(a+b)-3]=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想对应练习(1)(a-b+3)(a-b-3)(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3)(ab+1)2-(ab-1)2(4)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)活动三、课堂小结1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项

5、式，所以要记得添括号.2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.活动四：布置作业1.基础训练：教材习题1.12.2.扩展训练：联系拓广活动五：联系拓展1.（1）如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么(a+b)2变成怎样的式子?怎样计算(m+n+p)2呢?(m+n+p)2=[(m+n)+p]2=(m+n)2+2(m+n)p+p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+n2+p2+2mn+2mp+2np（2）把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式：三个数和的完全平方等于这三个数

6、的平方和，再加上每两数乘积的2倍.（3）仿照上述结果，你能说出(a−b+c)2所得的结果吗?2.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2(2)a2+b2若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗?板 书 设 计1.6完全平方公式二复习公式平方差公式：例1练习（a+b）（a-b）=a2-b2完全平方公式：例2练习(a±b)2＝a2±2ab+b2;教 学 反 思