数学北师大版七年级下册2.3平行线的性质（一）

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1、2.3平行线的性质（一）黑山县第三初级中学武东旭一、学情分析学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定

2、的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。二、教学目标：1、知识与技能目标:经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。 3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物

3、既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾、逆向猜想；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：巩固新知，灵活运用；第四环节：对比学习，加深理解；第五环节：联系拓广，综合应用；第六小节：课堂小结，布置作业。第一环节：复习回顾，逆向猜想活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。（1）因为∠1=∠5(已知)所以a∥b（）（2）因为∠4=∠(已知)所以a∥b（内错角相等，两直线平行）（3）因为∠4+∠=1800(已知)所以a∥b（）第二环节：动手操作、探求新知；反过来，如果两条直线平行，

4、那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。活动内容：课本52页的“探究”部分。如图，直线a与直线b平行。（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动：活动1、先测量角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数活动2、根据测量所得的结果作出猜想：同

5、位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？活动3、验证猜测.另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?活动4、归纳平行线的性质性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称为两直线平行,内错角相等.性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。简称为两直线平行,同旁内角互补. 活动5、运用与推理你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?因为a∥b.所以∠1=∠5(____

6、___) 又因为∠1=∠_____(对顶角相等) 所以∠4=∠5, 类似地,对于性质3,你能说出道理吗? 第三环节：巩固新知，灵活运用；活动内容：1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角。2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,梯形另外两个角分别是多少度?3．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？第四环节：对比学习，加深理解；活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？请大家填写下面的表格，加以对比。

7、 条件结论平行线的性质判定平行的条件条件性质师生共同总结：同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补归纳：条件：角的关系线的关系            性质：线的关系角的关系 第五个环节：联系拓广，综合应用活动内容：1．如图，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE=60°，∠B=60°,∠AED=40°．（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？2．　如图2-18，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？第六小节：课堂