数学北师大版七年级下册2.3平行线的性质（一）

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1、2.3平行线的性质（一）【学习目标】1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。【学习重点】运用平行线的性质【学习过程】一、知识预备回顾：平行线有哪些判定方法？平行判定1：，两直线平行；平行判定2：，两直线平行；平行判定3：，两直线平行；二、知识研究平行性质1：两直线平行，同位角如图，可表述为：∵()∴()平行性质2：两直线平行，内错角如图，可表述为：∵()∴（)平行性质3：两直线平行，同旁内角如图，可表述为：∵()∴（)三、知识运用（一）基础达标例1、（1）如图，已知直

2、线a//b，c//d，∠1=70º，求∠2、∠3的度数。∵a//b（）∴∠2==（）∵c//d（）∴∠3==（）（2）如图，已知BE是AB的延长线，并且AB∥DC，AD∥BC,若，则度，度。∵//（）∴∠CBE=∠C=（）∵//（）∴∠A=∠CBE=（）（二）能力提升例2、(1)如图，∠ADE＝60º，∠B＝60º，∠C＝80º.问：∠AED等于多少度？解：∵∠ADE＝∠B＝60º（已知）∴DE//BC（_____________________________）∴∠AED＝∠C＝80º(_______________________)（2）如图，一束平行光线AB与DE射向一个

3、水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，①∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？请说明理由.②反射光线BC与EF也平行吗？请说明理由.（三）知识拓展例3、如图，已知AD∥BE，AC∥DE，，可推出（1）；（2）AB∥CD。填出推理理由。证明：（1）∵AD∥BE（）∴（）又∵AC∥DE（）∴（）∴（）（2）∵AD∥BE（）∴（）又∵（）∴（）∴AB∥CD（）四、巩固练习：A组1、如图，下列推理所注理由正确的是（）A、∵DE∥BC∴（同位角相等，两直线平行）B、∵∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）C、∵DE∥BC∴（两直线平行，内错角相等）D、∵∴DE∥BC（两直线平

4、行，同位角相等）2、如图，AB∥CD，∠a=45º，∠D=∠C，依次求出∠D、∠C、∠B的度数。B组3、如图，AB∥CD，CD∥EF，∠1=∠2=60º，∠A和∠E各是多少度？他们相等吗？请说明理由。五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】A组1、如图1，AB//CD，则（） A.∠A+∠B=180o B.∠B+∠C=180oC.∠C+∠D=180o  D.∠A+∠C=180o2、如图2，AD//BC，则下面结论中正确的是（）A.∠1=∠2 B.∠3=∠4C.∠A=∠C D.∠1+∠2+∠3+∠4=180o3．如图3，AB//CD，

5、若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（） A.60o    B.90o   C.120o    D.150o4．如图4，下面推理不正确的是（） A.∵∠1=∠2（已知）∴CE//AB（内错角相等，两直线平行） B.∵BF//CD（已知）∴∠3+∠4=180o（两直线平行，同旁内角互补） C.∵∠2=∠4（已知）∴CD//BF（同位角相等，两直线平行） D.∵∠1=∠2，∠2+∠3=180o（已知）∴∠1+∠3=180o，∴DC//BF（同旁内角互补，两直线平行）B组5、如图5，已知E、A、F在一条直线上，且EF//BC。 ∵EF//BC ∴∠1=________() ∴∠3=____

6、____() ∵EF是一条直线  ∴∠1+∠2+∠3=180o  ∴∠2+____+____=180o6、如图6，AD，BC相交于点O， ∵∠B=∠C（已知） ∴______//_______() ∴∠A=__________（）7、如图7，∵l1//l2(已知) ∴∠1=（） ∵∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3 ∴l2//l3()  8、如图8∵AB//EF（已知）  ∴∠A+______=180o（） ∵ED//CB（已知） ∴∠DEF=______________（）C组9、如图9，DE//BC，∠1=39o∠2=25o，求∠BDE、∠BED的度数。