数学北师大版七年级下册探索轴对称性质的学案

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1、《探索轴对称的性质》【学习目标】掌握“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。【学习重点难点】重点：轴对称的基本性质难点：轴对称的性质运用【学习过程】一、学前准备1.全等三角形的对应边、对应角的特点：________________________________.2.什么是轴对称图形或成轴对称图形？什么是对称轴？二、解读教材（小组讨论）1．（书P118）将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平，结合幻灯片讨论.2.（书P118）做一做3．轴对称的基本性质（1）（2）（3）

2、快速作图：1.作出直线左边的图形关于直线AB的对称图形，并标出点M、N和点S关于直线AB的对称点．ABNSM例1已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．即时练习1如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．ABCFDEl例2．△ABC与△DEF关

3、于直线l成轴对称。①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为,且EF=6cm，求△ABC中BC边上的高h.三．当堂检测1.轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分(　　)A．完全重合B．不完全重合C．两者都有2.下列图形中，与关于直线成轴对称的是（　）BACMNMACNA．Ｂ．BBACMNACMNＣ．Ｄ．ABECD3.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得AB=5，OE=4,OC=CD=3，则风筝的周长（　　）Ａ．26Ｂ．27Ｃ．28Ｄ．29ACB4.如图，与关于直线对称,则的度数为（　　）A．B．C．D．5.下面说法

4、中正确的是（　　）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN．Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称．C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形．Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧6.如果一个直角三角形是轴对称图形，则它的两个锐角的度数是_______、__________.7.将五边形纸片按如图方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在处，已知∠AFC=,则∠=____.8.如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD//BC,有下列结论

5、：（1）AB//CD(2)AB=CD(3)(4)AO=OC,其中正确的是________________.四、课堂小结1.轴对称的性质（1）对应点所连的线段被对称轴_________.（2）对应线段_______.（3）对应角_________.五、达标检测1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。2.图⑴是轴对称图形，则相等的线段是，相等的角是。3．下图是在方格纸上画出的树的一半，以树干为对称轴画出另一半。4.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线

6、两旁或这直线上思考探究活动1一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把变成一个真正的等式.”很长时间没有人答出.小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目.你知道她是怎样做的吗？探究活动2如图，在正方形中，你能求出∠1，∠2，∠3的度数和吗？