数学北师大版七年级下册平行线的性质和判定的综合运用

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1、平行线的性质和判定的综合运用一、教学背景分析教学内容：本节课是在学习了平行线的判定及性质定理的基础上，综合应用以上知识解决相关问题，主要体会数形结合思想在几何教学中的应用。 学生情况：七年级学生刚刚跨入初中，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但推理能力还比较薄弱，对数形结合思想刚有初步认识，安排本节课是让学生进一步体会数形结合思想的应用及解题思路的逐步形成。 教学方式：合作交流，互动探究，点拨指导 教学手段：多媒体辅助教学与学案应用 技术准备：多媒

2、体课件二、教学目标:1、知识与技能目标： （1）、巩固平行线的判定与性质定理，及其图形语言和符号语言。 （2）、会利用平行线的判定与性质进行简单的推理，从而培养学生的分析推理能力 2、过程与方法目标： 通过审题、思考、交流、展示等活动，明确结合证明题的解题思路，体会数形结合思想与转化思想的应用；培养学生审题、分析、推理能力，发展学生智能，深化学生思维能力和综合运用能力；渗透数学建模思想。 3、情感态度与价值观目标： 激发学生的求知欲，增强应用数学的意识，体会数学的价值，提高学习能力和合作精神，享受成功的喜悦。在推理证明的书

3、写过程中，体会数学符号语言的精简之美.三、教学重难点重点：平行线性质和判定综合应用难点：平行线性质和判定灵活应用四、教学过程1、复习引入（一）、填空：①平行线的性质有哪些？②平行线的判定有哪些？（二）、平行线的性质与判定的区别与联系1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定2、新授例1：如图，已知AB//CD,∠A=∠C，试说明∠E=∠F解：∵AB

4、//CD(已知)ADECBF∴∠C=∠1()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=（）∴AE//FC()∴∠E=∠F()例2：如图AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．DEABC12F解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则_______（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠___（　　　　　　　　　）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．探究：如图,AB∥CD,分别写出下面四个图中∠B与∠P,∠C的数量关系,并任选一个说明理由.（三）巩固应用1、把一张长方形纸片ABCD

5、沿EF折叠后，ED与BC的交点为G点，D、C分别在D′、C′的位置上，如图所示，若∠EFG＝55°，求∠1与∠2的度数.GA(C)2EBDF12、（1）已知：CD∥EF,∠1=∠2,求证：∠AGD=∠ACB。(3)已知：∠AGD=∠ACB∠1=∠2.求证：CD∥EF.(2)已知：CD∥EF,∠AGD=∠ACB.求证：∠1=∠2（四）总结1、本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定与性质的区别．这里的关键之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么样的“结论”．这样才能确保正确的应用，不发生错误．2、本节课初步学习了如何

6、混合应用平行线的判定与性质进行计算和说理(证明)．要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求．（四）作业布置P54习题2.6T1、2、3