数学北师大版七年级下册尺规作图

《数学北师大版七年级下册尺规作图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《用尺规作线段和角》教学设计（2）教学目标：⒈认知目标：⑴了解尺规作图的基本知识及步骤。⑵了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。⒉能力目标：⑴通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。⑵能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。⒊情感目标：⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。⑵以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作

2、过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。教学重点：会用尺规作一个角等于已知角。教学难点：(1)用尺规作一个角等于已知角的综合运用。(2)学生动手操作和有条理表达能力的培养。教具：多媒体课件、印有已知角和条件的纸张若干。(一)回顾与思考活动内容：怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?活动目的：通过回顾上节课学习的用尺规作线段，既达到了复习巩固，反馈落实的目的，同时熟练尺规的使用，积累活动经验，也为后面学习用尺规作角起到了铺垫的作用。活动注意事项：通过课堂提问引起学生对上节课所学知识的回顾，对已学

3、知识得以巩固落实，同时通过一个练习落实到学生的实际动手操作上，适合七年级学生的心理特征，可以调动学生的学习积极性，为后面的学习奠定了良好的基础。(二)创设情境，激趣导入活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为ab。（1）请过c点画出与ab平行的另一边。（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？活动目的：教科书创设了“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。其中，要在长方形木板上截一个平行四边形，按图2-14的方式（平行四边形的一组对边在长方形木板的

4、边缘上），只要保证过点c作出与ab平行的另一条线段即可。而要过点c作ab的平行线，可以通过作一个角等于∠bac得到。活动注意事项：创设问题情境，用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线。既完成了第一个问题，同时在问题解决的过程中使得学生体会到用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点c作∠ecd等于已知角∠bac.”同时也为下一个环节的引入起到铺垫作用，新知识引入水到渠成。(三)实验探究，归纳总结课件展示：已知：∠aob。求作：∠a′o′b′，使∠a′o′b′＝∠aob。学生活动：学生利用课前发的印有∠aob的纸张，在教师的示范操作下，利用尺规进行

5、画图实践。教师活动：教师在黑板上用尺规引导学生一步进行画图示范，在画图过程中，教师每画完一步，走到学生中去关注学生操作的效果，及时给予引导和帮助。学生画图全部结束后，利用实物投影仪展示学生的作业，针对学生的画图情况给予评价。最后请学生概述自己的画图过程。课件展示：作法:（1）作射线o’a’（2）以点o为圆心，以任意长为半径画弧，交oa于点c，交ob与点d；（3）以点o’为圆心，以oc长为半径画弧，交o’a’于点c’；（4）以点c’为圆心，以cd长为半径画弧，交前面的弧于点d’；（5）过点d’作射线o'b’，∠a'o'b'就是所求作的角。学生活动：利用量角器验证自己所作的角与已知角是否

6、相等，学生回答自己所验证的结果。(设计意图：学生在教师的示范下，亲身实践，感受知识的形成过程，在画图操作中培养了学生的动手、动脑、动口的能力。)活动目的：使学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题情境中的问题。活动注意事项：作一个角等于已知角的作图过程比较复杂，教学时，一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作，同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可以只要求学生能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只要在本学段完成后会运用自己的语言书写这个作法就可以了。按照步骤完成作图后，教师应鼓励学生利用测量、比较等方式验证新作的角是否等于已知角。本作法的真正道理在于利用三角

7、形的全等（边边边），这一点学生将在第五章时加以体会。在此实际也为后面的学习起到铺垫作用，应该关注数学学习的长远目标。(四)解决问题，完善结构1.请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-14中,过点c作ab的平行线.2.已知：∠aob。利用尺规作∠a’o’b’,使∠a’o’b’=2∠aob。3.已知：∠1，∠2求作：∠aob，使得∠aob=∠1+∠24.已知：∠1，∠2求作：∠aob，使得∠aob=∠1-∠2活动目的：虽然在教材中没有出现有关角的和、差、倍，