数学北师大版七年级下册对顶角、余角和补角

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1、余角与补角对顶角一、教学目标1、知识与技能目标在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2、过程与方法目标经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3、情感与态度目标通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。二、教学重难点1、重点：余角、补角和对顶角的概念及其性质。2、难点：利用概念、性质解决问题。三、教学过程1、探索发现

2、对顶角的概念和性质ODBAC参照教材剪子的实验，抽象出几何图形后提出下列问题：（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？（在复习巩固同角的补角相等的同时，为下一个问题作好铺垫。）（2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？（通过学生观察，总结，得出对顶角的概念。）（3）在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？（总结得出对顶角的性质。）5、练习二下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。3、给出余角、补角的概念给出下面两组图，提出以下问题：（1）第1组图中∠1和∠2有什

3、么关系？（要让学生说明为什么）（2）怎么理解“互为”？若∠1+∠2=90°，那么∠1的余角是∠2，∠2的余角是∠1.（3）已知∠1和∠2互为余角，如果∠1=25°，那么∠2是多少度？（4）第2组图中∠1和∠2有什么关系？（5）怎么理解“互为”？若∠1+∠2=180°，那么∠1的补角是∠2，∠2的补角是∠1.（6）已知∠1和∠2互为补角，如果∠1=53°，那么∠2是多少度？4、探索发现余角、补角的性质参照教材p59光的反射实验提出下列问题：（1）模拟试验：通过模拟光的反射的试验，为学生提供生动有趣的问题情景，将其抽象为几何图形，为下面的探索做

4、好准备。（2）利用抽象出的几何图形引导学生进行探究：①图中还有哪些角互补？哪些角互余？（在巩固余角、补角的概念的同时，为下一个问题作好铺垫）②图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？在学生充分探究、交流后，得到余角、补角的性质。5、练习一（1）互余的两个角度数之比是1:5，则较小的角的度数是多少？（2）一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数。（3）一个角的补角比这个角的余角的2倍还多20o，求这个角的度数。Ps：让两位学生上黑板完成，要求学生用方程思想解决问题。6、课堂小结谈谈本节课你的收获或者困惑。（1）余角、补角、对顶角（2

5、）余角和补角的性质（同角或等角的余角、补角相等）（3）对顶角的性质（对顶角相等）（4）用方程的思想解决问题7、作业布置课时分层演练A18、19页。