数学北师大版八年级下册教学案

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1、授课人：范金亮授课时间：2017.03.23班级：八年级第三章图形的平移与旋转第2节.图形的旋转（第1课时）一、学生起点分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。二、教学任务分析

2、图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。三、教学目标、重难点的确定（一）教学目标1、通过类比平移及其相关的定义，能够确定旋转及其相关的定义。2、通过类比平移的

3、性质，能够探究出旋转的性质。（二）重难点重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等四、学习过程（一）、知识回顾，构建动场同学们，上图是我们已经学过的两种图形变换。你知道分别是哪两种么？师：同学们，在我们数学学习过程中有三大图形变换，前面我们已经学习了两种，请看屏幕。这是？（二）、自主学习，把握概念师：很好，看来同学们对学过的内容掌握得非常的棒。师：好，大家再来看这几个图，是不是我们学过的轴对称？是平移么？既然他们既不是轴对称也不是平移，结合

4、大屏幕中的动图，谈一谈这几个图有没有什么共同特征？将你的思考记录在学案上。平移的定义：在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动成为平移.1、类比猜想：结合大屏幕中的动图，谈一谈这几个例子有什么共同特征？将你的思考记录在学案上。师：结合刚才同学们描述的三个方面，大家能不能描述一下点A是如何转动的呢？点B呢？线段oc呢？我们把平面上能够具备这三方面转动的图形变换称为图形的旋转（板书）这节课我们就一起来看一下图形的旋转好，结合刚才的实例，大家把旋转的定义总结出来？找一个同学说一下。好，刚才同学们总结出来的三个方面我们依据旋转的定

5、义，分别称为……大家回头再来看一下线段OC的旋转，如果老师在线段OC上取一点M，大家能描述一下点M是怎样运动的么？与线段OC的旋转是否相同？2、总结结论：（1）、旋转定义：（2）、旋转的三要素：、、。师：根据上述定义，你能举出旋转的例子吗？3、尝试应用：（1）、下列现象中是旋转的是　(　　)A.车轮在水平地面上滚动B.火车车厢的直线运动C.电梯的上下移动D.汽车方向盘的转动（2）、请你分别指出指出图中的旋转中心、旋转角。师：旋转角的定义：师：研究了旋转的定义之后，数学兴趣小组的同学又给我们带来了一个的问题。请看视频.平移的性质：（1）、平移不

6、改变，只改变了。（2）、经过平移，对应点所连的线段；对应线段，对应角。（三）、动手操作，交流探究1、问题引入：请同学们利用手中的工具，将你喜欢的图形在硬纸板上做一次旋转，将旋转前后的图形在硬纸板上画出来。类比平移的性质探索旋转的性质，将你的结论记录下来：2、实验报告：通过实验，得出旋转的性质：好，请同学上来展示一下你们小组的探究情况，并说一下你们小组的实验结论。注意:此处多叫几个学生上黑板。3、旋转性质的应用例1、如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.OABDECF在这个旋转过程中：1.旋转中心是什么？旋转角是什

7、么？2.经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？3.AO与DO的长有什么关系？CO与FO呢？为什么（请简单说理）？4.∠AOD与∠COF有什么大小关系？为什么（请简单说理）？例2、△ABC是等边三角形，△ABP顺时针旋转后能与△CBP’重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是多少度？（3）连结PP’后，△BPP’是什么三角形？(四)、整体建构：学生建构教师建构一种运动：图形的旋转，是一种运动；两类思想：类比思想、转化思想；三个要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；四个性质：①对应线段相等，对应角相等；②对应点到旋转中心的距离相等；③任意

8、一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；④图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.（五）、当堂检测A组：1、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽