空间向量的垂直关系

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1、空间向量与垂直关系1.设直线a与b的一个方向向量分别是若，则x的值为()课前探究练习D2.设直线l的一个方向向量为平面α的法向量为，则()A.l∥αB.l⊥αC.l与α斜交D.无法判定B课前探究练习3.若平面α与β的法向量分别是试判断平面α与β的位置关系．课前探究练习垂直例1：如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为AC与BD的交点，G为CC1的中点，求证：BB1A1C1D1ACDOG(1)A1O⊥平面GBDxyz(2)平面AOA1⊥平面GBDxBB1A1C1D1ACDOGyz求证：MN⊥平面

2、PACSABCDPMNE变式训练1：在四棱锥S-ABCD中，SD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，SD=AB，AC与BD交于点E，点M、N、P分别是DE、SB、SD的中点.SABCDPMNxyzE坐标法证明线面垂直的方法与步骤：（1）建系;（2）用坐标表示;（3）找向量间关系：①直线的方向向量与平面的法向量平行②直线的方向向量与平面内两个不共线向量垂直（4）说明结论AA1CBB1C1E变式训练2:在直三棱柱ABC-A1B1C1,AB⊥BC,AB=BC=2，BB1=1，E为BB1的中点，求证平面AEC1⊥平

3、面AA1C1CAA1CBB1C1Exyz利用空间向量证明面面垂直的方法：(1)利用两个平面垂直的判定定理将面面垂直问题转化为线面垂直进而转化为线线垂直问题.(2)直接求解两个平面的法向量，证明两个法向量垂直，从而得到两个平面垂直.反馈练习：1.已知则x=___，y=___,z=___.-1-112.若平面,且平面的一个法向量为则平面的法向量可以是()B.(2，-1，0)C.(1,2,0)C本节课的主要内容：1）空间中线线、线面、面面的垂直关系的向量表示2）利用向量坐标法处理线面、面面垂直关系。作业：P11

4、2第2题