数学北师大版七年级下册七下4.1认识三角形（1）三角形的内角和-王珑

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1、第四章三角形1．认识三角形（第1课时）济南第三十四中学王珑本节课共设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：小组合作，新知探究；第三环节：巩固练习，拓展提高；第四环节：总结反思；第五环节：课堂检测，布置作业。第一环节：情境引入活动内容：给学生展示生活中的图片,让学生在观看的同时找出图片中常见的几何体。活动目的：使学生能从生活中抽象出几何图形,感受到我们生活在几何图形的世界之中,生活中处处都有数学,培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,激发学生学习数学的兴趣，同时开启本节课“三角形”的学习。第二环节：小组合作，新知探究本

2、环节分为5个活动内容。活动内容：1.自主学习同学们带着学习目标，再次阅读课本81~83页，完善学案。学习目标1.理解三角形及其内角等概念。2.探索并推理三角形的内角和定理。3.理解三角形的分类。4.了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理。活动目的：让学生安静地自学和思考，再次明确本节课的学习目标，回忆预习内容，更快地进入学习状态，为本节课做好准备。活动内容：2.三角形定义请学生依次回答三角形的定义、表示方法和三要素，教师强调注意点。（1）三角形的定义：由线段相接所组成的图形叫做三角形。（2）三角形的表示方法：三角形可用符

3、号“”表示，如右图三角形记作：。（3）三角形的三要素：内角：三角形中有个内角：，，。顶点：三角形中有个顶点，顶点，顶点，顶点。边：三角形中有条边，顶点A所对的边也可表示为，顶点B所对的边表示为，顶点C所对的边表示。练习：（1）以AB为边的三角形共有_____个，它们分别是；（2）以B为内角的三角形有_____个，它们分别是；活动目的：学生自学三角形的定义、基本要素（边、内角、顶点）、表示方法，回答时教师给予补充和强调注意点，培养学生自学能力。一个练习巩固知识点，同时学会按一定规律顺序找三角形，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力。活动

4、内容：3.小组合作，探究三角形的内角和定理1231以4人合作小组为单位，充分利用手中的三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法，然后请学生展示。由撕一个角的方法引导学生不撕、拼的情况下可以直接作辅助线，板书一个方法，让学生再次小组合作，讨论辅助线的方法验证三角形内角和是180°，再请学生展示。学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，让学生们主动思考，团结协作的释疑。练1：一个三角形两个内角的度数分别如下，请问第3个内角是多少度？①30°，5

5、0°，②70°，20°，③82°，23°，练2：一个三角形的三个内角分别是x，2x，3x，则这个三角形三个内角分别是、、。活动目的：一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．两个练习让学生运用三角形内角和定理解决问题，为今后的综合题目打下基础。练2为学生利用方程思想解决问题做铺垫。活动内容：4.游戏时间，三角

6、形按角分类下图中三角形被遮住的两个内角是什么角？学生回答后，教师总结：一个三角形中只有一个直角，一个钝角。三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。练1、观察下面的三角形，并把它们进行分类：锐角三角形直角三角形钝角三角形练2：一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？①20°和40°：②56°和34°：③70°和40°：练3：适合条件∠A=∠B=2∠C的△ABC是三角形活动目的：猜角游戏需要学生再次利用三角形内角和解答，引导学生对三角形按内角大小进行分类。通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类

7、的基本思想。三个练习巩固知识，其中练3可以利用比，方程思想，还可以利用游戏结论直接得出。（）（）（）ABC活动内容：5.直角三角形将右图补充完整，这个直角三角形可以用符号表示为。直角三角形的两个锐角有什么关系？为什么？练：已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D。（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说它们的直角边和斜边。（2）当∠A=60°时，∠B=，∠1=，∠2=。（3）∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？活动目的：直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，这是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸。用练

8、习题巩固知识，同时让学生熟悉这个今后常见的图形。第三环节：巩固练习，拓展提高活动内容：巩固练习1.△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（）A.72°B.92°C.108°D.180°2.在一个三角形ABC中，