数学北师大版七年级下册4.3.2 探索三角形全的条件——ASA、AAS

《数学北师大版七年级下册4.3.2 探索三角形全的条件——ASA、AAS》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第四章三角形4.3探索三角形全等的条件（第2课时）陕西省西安市西安益新中学刘思宏一﹑学生起点分析学生的知识技能基础：七年级的学生观察、操作、猜想能力已经得到了很大的发展，演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺。学生通过第一课时的学习已经对三角形全等的条件的探索过程有所了解，作为本章节第二节课，紧紧抓住学习内容与生活的联系，从学生熟悉的、感兴趣的故事情节切入课题来研究三角形的全等条件，对三角形全等的探索有一个感性的认识，知识容量、思维难度不是很大，本节课以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促

2、进了知识和思维的发展。学生的活动技能基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些简单探索活动，并进行了一些简单的逻辑推理过程，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历全等三角形判别条件的探索活动，具有了一定的问题分析能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书通过以问题的形式，创设一个有利于学生动手操作和反思的情境，进一步发展学生的探索、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯，达到进一步探索三角形全等条件的目的，能够运用三角形全等的条件解决

3、简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程，体验数学术语表达的精练、简洁。为此，本节课的教学目标是：（一）知识与技能1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2．掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。（二）过程与方法学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程。（三）情感、态度、价值观1．学生善于观察生活发生的事情，并愿意解决提出的难题，在实践反思中敢于发表自己的

4、观点，树立实事求是的科学态度。2．学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体味全作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：回顾旧知，探究新知、巩固提高、课堂小结，布置作业、生活连接。第一环节  回顾旧知活动内容：1.判断三角形全等至少要有三个条件，分别是：设计目的:既复习了全等三角形的“SSS”的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情。活动目的:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较

5、好地激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有一个感性认识。实际教学效果：通过精心设计的问题串和活动系列，不断地制造思维兴奋点，再加上学生在学习过程中的动手操作活动，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。第二环节  探究新知思考：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？活动目的：让学生感受及认识两角及一边的两种情况一、“两角及其夹边”活动内容：让学生拿出提前准备好三角形第一组：已知：∠A=600、∠B=800、AB=18cm第二组：已知：∠A=50

6、0、∠B=400、AB=20cm第三组：已知：∠A=300、∠B=500、AB=15cm以小组为单位，进行对比，看一看组成的三角形是否全等。活动目的：通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等让他们尝到成功的喜悦。让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系。让学生逐步深入，符合学生的认知规律。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。实际教学效果：活动中教师可以让学生动手操作。以分组讨论的形式得出三角形全等的条件。这样我们便巩固了知识，并培养学生的动手能力

7、，在讨论活动中让学生得到友情的陶冶培养学生的动手操作能力，收到了良好的效果先有学生代表回答,最后老师总结三角形全等的另外一种简便的识别方法：DA如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“角边角”或简记为“A.S.A.”EF用符号语言表达为:在△ABC和△DEF中DCB∵∠B=∠E，BC=EF∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF(A.S.A.)例1已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明：△ABC≌△DCB．活动目的：让学生步巩固AAS判定方法实际教学效果：通过教师的分析，孩子基本上都能很好

8、的完成解答过程.培养孩子的应用能力，收到了很好的效果.二、“两角及一角对边”已知：如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF试说明：△ABC≌△DEF．活动目的：通过这道练习题，让学生进一步加强巩固ASA判定方法，完成后让学生归纳总结出另一种判定两个三角形全等的方