数学北师大版八年级下册运用公式法

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1、北师大版八年级数学下册《4.3运用公式法（二）》教学设计辽宁省本溪市二十七中学顾涛总体说明本节是因式分解的第3小节，占两个课时，这是第二课时，它主要让学生经历通过逆向运用整式乘法的完全平方公式得出因式分解的完全平方公式的过程，发展学生的观察能力和逆向思维能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生对因式分解的概念、方法等有了必要的认识和理解，并在整式乘法的公式中，学生已经学习了完全平方公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础．学生活动经验基础：本节课采用的活动方法是学生非常熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验

2、．二、教学任务分析学生在学习了用平方差公式进行因式分解的基础上，本节课又安排了用完全平方公式进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。因此，本课时的教学目标是：知识与技能：（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用完全平方公式进行因式分解；（3）使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用公式法进行分解因式．数学能力：（1）发展学生的观察能力和逆向思维能力；（2）培养学生对完全平方公式的运用能力．情感与态度：通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生感受事物

3、间的因果联系．三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节：看谁算的快——课前复习——观察特征填一填——例题讲解——练一练看谁算的快——总结与反思——能力提升——谈收获．第一环节看谁算的快活动内容：(1)162+2×16×14+142(2)542-54×44×2+442(3)992+22×99+112(4)152-90+32活动目的：通过学生通分小组比赛，来激发学生的学习兴趣，注重小组合作交流。第二环节课前复习活动内容：除了平方差公式外，还学过了哪些公式？完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a–b）2=a2–2ab+b2结论：口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央，加减看

4、前方；活动目的：加深学生对完全平方公式回顾，并由此得出因式分解的完全平方公式．第三环节观察特征活动内容：完全平方式a2±2ab+b2a2±2ab+b2=（a±b）2活动目的：由于有了七年级的整式乘法的学习基础，同时对照口诀，大多数学生能顺利识别完全平方式，但少部分同学由于对完全平方公式的特征的理解模糊，不能很好地掌握完全平方公式，这需要老师更加耐心地引导和启发．第四环节例题讲解活动内容：将下列各式因式分解：（1）x2＋14x＋49（2）（3）16x4-8x2＋1活动目的：教师示范使学生准确地掌握利用完全平方式进行因式分解的方法和解答过程中容易出现的问题注意事项：在综合应用提公因式

5、法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解.第五环节练一练看谁算的快活动内容：1、把下列各式因式分解：（1）25x2＋10x＋1（3）-a2-10a-25看谁算的快（1）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的特征是否清楚，对完全平方公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏．第六环节总结与反思•1:整式乘法的完全平方公式是：•2:利

6、用完全平方公式分解因式的公式形式是：•3:完全平方式特点：活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的完全平方公式与因式分解的完全平方公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．第七环节能力提升第八环节谈收获活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？结论：由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．课后作业：习题4．5第1、2、3题；四、教学反思逆向思维是指由果索因，知

7、本求源，从原问题的相反方向着手的一种思维．它是数学思维的一个重要原则，是创造思维的一个组成部分，也是进行思维训练的载体，培养学生逆向思维过程也是培养学生思维敏捷性的过程．数学概念、定义总是双向的，我们在平时的教学中，只秉承了从左到右的运用，于是形成了定性思维，对于逆用公式法则等很不习惯．因此在概念的教学中，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还要善于引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展．整式乘法中的完全平方公式从左到右转换为从右到左就形成因式分解的完全平方公式，这