数学北师大版七年级下册4.4用尺规作三角形

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1、4.4用尺规作三角形授课时间：2017年月日星期课型：审核：【学习目标】1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。【学习重点】会根据条件作三角形.【学习难点】写出作三角形的正确步骤．【学习过程】一、导学学习准备(1)工具准备：圆规、量角器、直尺、三角板等（2）知识准备问题1.你还学过哪些基本作图？问题2.小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？_a二、自学问题一（1）已知线段a，求作线段AB，使得AB=a.（2）已知：∠求

2、作：∠AOB，使∠AOB=∠（组长检查指导）问题二、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.1、画图分析已知、求作；写出已知、求作。已知：线段a，c，∠α。在此作图求作：ΔABC，使得BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。2、自学课本P105页做一做，边看书、边做图。3、根据所给作法作三角形作法与过程：（1）作∠DBE=∠α;（2）分别在BD，BE上截取BA=c,BC=a;（3）连接AC.ΔABC就是所求作的三角形。小结：①在作图之前可先在练习本上画出所求作三角形的草图，在图上标出已知条件再作图。②把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一

3、样大。③用_____证明两个三角形全等。还有其他方法吗？三、互学问题一、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.1画草图分析、写已知求作。已知：线段∠α，∠β，线段c。求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。在此作图2、填写语句，尝试作图作法：(1)作____________=∠α;(2)在射线______上截取线段_________=c;(3)以______为顶点,以_________为一边,作∠______=∠β,________交_______于点_______.ΔABC就是所求作的三角形.小结：①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三

4、角形重叠比较，看是否一样大。②用_____证明两个三角形全等。还有其他方法吗？问题二、你都知道有哪些常用的作图语言可以用于描述作图过程（即作法）？问题三、已知三角形的三边,求作这个三角形.已知：线段a，b，c。在此作图在此作图求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。作法：（自己尝试写出作法、另选一名学生尝试作图）（1）、（2）（3）问题四、我们是如何分析作图题的？它的步骤是什么？问题五、已知三角形两边及其中一边的对角能作出不同的三角形已知：线段a、b和∠α，如图，ab求作△ABC，使AB=a,AC=b,∠B=∠α.作法：①作∠DBE=∠α;②在BD上

5、截取BA=a;③以A点为圆心，以b长为半径作弧交BE于点C、C／;④连接AC、AC/所以△ABC和△ABC/都为所求作的三角形小结：由此可知,已知三角形两边及其中一边的对角,作出的三角形。（填唯一或不唯一）四、测学（达标检测）1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、以下列线段为边能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米3、已知线段a、bab求作：ΔABC，使得AB=AC=a，BC=b4、已知线段a、b。

6、ab求作△ABC，使∠C=90°，CB=a，CA=b5、你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？小明回顾了作图的过程，并进行了如下的思考,你能说明每一步的理由吗？解：∵OˊCˊ=OC，OˊDˊ=OD，CˊDˊ=CD（由作法可知）∴△OˊCˊDˊ≌△OCD()∴∠CˊOˊDˊ=∠COD()五、思学1.学会了。。。。。。2.进一步验证了。。。。。。3.本节课是已知三角形的边、角求作三角形，一般情况下要已知：。。。。。。。4.其作法的合理性可由相应的三角形全等的条件：。。。。。。得到证明。六、布置作页课本P107页1、2、3题中选两道，4题必做

7、教学反思：一、成功之处：二、不足之处