数学北师大版七年级下册4.5 利用三角形全等测距离

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1、《4.5利用三角形全等测距离》教案教学目标：1.知识技能：会利用三角形全等测距离.2.教学思考：在利用三角形全等知识测距离的过程中，培养思维的逻辑性和发散性.3.解决问题：能够利用三角形全等解决生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系.4.情感态度与价值观：通过情境创设，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系，在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力.学习重点：能利用三角形的全等解决实际问题.学习难点：画出图形，提出并有条理地表达方案.教学过程：一、温故而知新1．两三角形全等的判定方法有　　　、　　　　、　　　　、　　　　　

2、.二、课前预习检测：（一）想一想，做一做1.如图，为了测量池塘A、B两端的距离，小红在地面上选择了点O，C，D，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上。小红说：只要量出CD的长，就可以知道A，B之间的距离．那么判定△AOB≌△COD的理由是．2.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），则可以说明△EDC≌△ABC，使得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　）A、SSSB、ASAC

3、、AASD、SAS（二）合作交流互动探究一：活动内容：引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离.由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功.配合简图如下：(1)教师提出问题：你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？找一名学生当场演示八路军战士测出我军阵地到敌碉堡距离的方法.(2)教师提问:由战士所讲述的方法，可以得到的信息有哪些？(3)请用所学的数学知识说明其中的原理.三、学以致用例1.

4、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明想出一个好办法吗？四、达标测评:如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A，B处各立一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A，B间的距离。请你设计一个方案，测出A，B间的距离，并说明理由。五、课堂知识延伸:如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少？但是他无法将刻度尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条AB，CD的中点连在一起，木条可以绕中点O自由转动，这样只要测量A，C的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的道理吗？请说明理由．六、课

5、堂小结（一）回顾本节课所学内容1.知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离.依据：全等三角形的性质.关键：构造全等三角形.2.方法：延长法构造全等三角形.3.数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想.（二）谈谈自己的收获与体会。