空间几何体结构及三视图、直观

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1、立体几何3空间点、线、面之间的位置关系1空间几何体的结构及三视图、直观图2空间几何体的表面积和体积4直线、平面平行的判定与性质5直线、平面垂直的判定与性质6空间直角坐标系立体几何空间几何体空间点、直线、平面位置关系空间两个平面结构：柱、锥、台、球的有关概念三视图与直观图表面积与体积公式平面：三个公理空间两条直线空间直线与平面两个平面平行两个平面相交平面直线：公理4及等角定理异面直线：重点异面直线所成角相交直线在平面内直线与平面平行直线与平面相交线面平行判定及性质垂直：三垂线定理相交：线面所成的角距离面面平行的判定及性质二面角两个平面垂直的判定及性质知识

2、框架1.立体几何初步（1）空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图;③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.考试要求（2）点、线、面之间的位置关

3、系①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内。◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。考试要求②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.理解以下判定定理：◆平面外一条直

4、线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行.◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直.◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直.考试要求理解以下性质定理，并能够证明：◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行.◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.◆垂直于同一个平面的两条直线平行.◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间

5、位置关系的简单命题.考试要求（3）空间直角坐标系①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。②会推导空间两点间的距离公式。空间几何体的结构多面体棱柱棱锥棱台斜棱柱直棱柱—长方体—正方体—正棱锥正三棱锥—正六面体正四棱锥旋转体圆柱圆锥圆台球一.空间几何体的结构与性质空间几何体棱柱棱柱的概念棱柱的分类棱柱的性质棱锥棱锥的概念棱锥的分类棱锥的性质棱台圆柱圆锥圆台球1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．（一）棱柱（1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.棱柱的分类（2）侧

6、棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．（3）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．说明:底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱;3.棱柱的性质（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形．4.长方体的性质（1）长方体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分.（2）长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和，也等于长方体外接球的直径.正方体内切球直径等于棱长.5.正三棱柱的性质(2004全国卷二,16)下面是关于四棱柱的四个命题:①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱②若两

7、个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱其中,真命题的编号是.②④(08’江西)如图1,一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有a升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置,水面也恰好过点P(图2).有下列四个命题：A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半;B.将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P;C.任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点P;D.若往容器内再注入a升水,则容器恰好能装满.其中真命题的

8、代号是：____（写出所有真命题的代号）．B,D1.棱锥的定义棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱