数学北师大版八年级下册平行四边形的性质教学设计

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1、平行四边形的性质（一）一、学情分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。七年级时学生已经学习过两直线平行的性质，在利用平行探索边角关系时也有一定的知识基础。学生活动经验基础：在本学期学习图形平移与旋转时，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多小组合作过程，具备了一定的合作和交流能力。二、学习任务分析四边形是基本的平面图形，在七年级有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（

2、直观操作、图形的旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。学习目标：1.通过观察实例、拼图活动，能总结出平行四边形的定义及其相关的概念.2.通过小组合作，动手实践，能用自己的语言归纳出平行四边形的性质.3.通过巩固练习，能够熟练地应用平行四边形的性质来计算角度，边长.学习重点：平行四边形性质的探索归纳.教学方法：探索归纳法.教学过程设计8/8本节课分6个环节：第一环节：直观感知，情境引入第二环节：合作交流、探索归纳第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：交流反思，概括总结第六环节：课堂反馈，查找问题第一环节：直观感知，情境引入老

3、师认识了一位新朋友，由这位朋友给大家做自我介绍。（老师播放准备的录音：同学们好，我是四边形家族中特殊的一员，我有个很形象的名字。你们身边的很多事物都藏有我的身影，试试看你们能不能找到我吧。）播放含有平行四边形的图片，由学生自己来发现。第二环节合作交流、探索归纳1．学生活动一（1）拿出提前剪好的两个全等的三角形.你能拼出一个平行四边形吗？如何拼才能得到？(2)将你拼出的图形画在练习本上，观察它的对边有什么位置关系？说说你的理由。（同桌对学完成问题）目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；8/8DA平行四边形相对的边称为对边；相对的角

4、称为对角；不相邻的两个顶点连成的线段叫行四边形的对角线.CB分析定义的两重含义:（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；符号语言：∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD为平行四边形（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行符号语言：∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC2.学生活动二利用你刚刚得到的两个平行四边形，动手操作，探究问题：（1）平行四边形是中心对称图形吗？（2）如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？知识储备：中心对称图形的概念：在平面内，把一个图形绕着________旋转__________，如果旋转后的图

5、形能与原来的图形，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的___________．（同桌对学完成任务）目的：学生通过自己动手，旋转自己制作的平行四边形，发现平行四边形是中心对称图形的性质。2.小组活动三8/8你还能得到平行四边形有哪些性质呢？尝试寻找平行四边形边、角的关系，并说明理由。（小组合作完成问题，探索出尽量多的方法来说明）发现结论：①平行四边形的对边相等②平行四边形的对角相等方法：①用直尺、量角器测量；②通过两个全等三角形的拼图构造来说明引导：通过推理证明第三环节推理论证、感悟升华1．实践探索内容（1）通过测量、剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对

6、应角分别相等。（2）可以通过推理来证明这个结论。学生展示推理证明方法。DA求证：平行四边形的对边相等31已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.4求证:AB=CD,BC=DA.C2B证明:连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中8/8∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CBDA求证：平行四边形的对角相等已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.B求证:∠A=∠C,∠B=∠D.C证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠

7、B=∠D同理可得：∠A=∠C归纳平行四边形的性质：1.平行四边形的对边平行且相等符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BCAB=CD，AD=BC2.平行四边形的对角相等符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形8/8∴∠A=∠C，∠B=∠D3.平行四边形的邻角互补（看图简单说理）4.平行四边形是中心对称图形2．活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。3．活动效果：“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，