数学北师大版八年级下册提公因式法教学设计

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1、刘云电子教案设计课题：提公因式法科目：数学版本：北师大版年级：八年级（下）章节：第四章第2节第一课时教学目标1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式的公因式.2.会用提公因式法把多项式因式分解.教学重点因式分解的概念及提公因式法的应用。教学难点正确找出多项式中各项的公因式和利用提供因式因式分解。教具课件、教材教学方法自主探究，合作交流教学内容一、展示学习目标1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中。2.能确定多项式的公因式。3.会用提公因式法把多项式因式分解。二、温故知新什么叫做因式分解？把一

2、个多项式转化成几个因式的乘积的形式，这种变形叫做因式分解。三、思考：1.观察下列各式的结构有什么特点：（1）5×3+5×（-6）+5×2（2）2πR＋2πr（3）ma＋mb（4）cx－cy＋cz师：引导学生观察总结得出公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式公因式：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2.议一议小组探究过关武器：（1）确定下列各多项式中的公因式？1)ac+bc2)3x2+9xy3)b–2a+ab4)4x-6xy+8y（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）过关秘密武器：

3、正确找出多项式各项公因式的关键是：定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。（当系数是整数时）定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。定指数：相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。四、试一试例1:找2+6x的公因式。根据刚刚总结的方法引导学生得出：2xx+6x=2x(1+3x)总结：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。五、做一做1.将下列多项式进行分解因式：（1）3x+（2）8a3b2–12ab3c+ab（3）–24x

4、3+12x2－28x先让学生思考这些问题，然后教师在教学中注意讲清确定公因式的具体步骤，从系数、字母和字母的次数3个方面进行分析；讲完后要分析公因式和另一个因式之间的关系，并思考：如果提出公因式，另一个因式是否还有公因式？从而把提取公因式的“提”的具体含意深刻化。最后学生归纳：提取公因式的步骤：（1）找公因式；（2）提公因式．2.找错误:把下列多项式分解因式：（1）12y+18x；（2）-+xy-xz；（3）2+6+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学：解:12y+18x=3xy(4x+6y)乙同学：解:

5、-+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2+6+2x=2x(+3x)教师：你认为他们的解法正确吗？试说明理由。教师提醒：（1）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（2）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；（3）如果多项式的首项为“–”时，则先提取“–”号，然后提取其它公因式；（4）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等．3.随堂练习：把下列各式分解因式：（1）4kx-8ky（2）ab-2ab+ab（3）-3ma+6ma-12ma六、小结与反思：1、什么叫公因式、提

6、公因式法？2、确定公因式的方法：1)定系数2)定字母3)定指数3、用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏项;（3）首项为负与众不同。5.想一想已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.作业布置：习题4.2第1、2题板书设计公因式：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。提公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因

7、式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做。1、用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。